Какое количество работы (в кДж) потребуется, чтобы извлечь из воды плавающий кубик льда объемом 8 м3? Учитывая

Чтобы найти количество работы, необходимое для извлечения плавающего кубика льда из воды, мы можем использовать принцип Архимеда и вычислить плавучесть источника.

Первым шагом нужно определить плавучесть кубика льда. Плавучесть определяется как разность между плотностью объекта и плотностью жидкости, в которой он находится. В данном случае мы имеем плотность льда, равную 0,9 г/см³, и плотность воды, равную примерно 1 г/см³.

Чтобы найти объем кубика льда в кубических сантиметрах, мы можем умножить его объем в кубических метрах на 1 000 000. Таким образом, значение объема кубика льда составляет:

\[8 \; \text{м}^3 \times 1000000 = 8000000 \; \text{см}^3.\]

Теперь мы можем вычислить плавучесть кубика льда:

\[\text{Плавучесть} = \text{Плотность жидкости} - \text{Плотность льда} = 1 \; \text{г/см}^3 - 0,9 \; \text{г/см}^3 = 0,1 \; \text{г/см}^3.\]

Далее, используя принцип Архимеда, мы знаем, что плавающий объект испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной им жидкости. Подъемная сила определяется умножением объема погруженной части объекта на плотность жидкости и ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)). Таким образом, работа, необходимая для извлечения кубика льда из воды, может быть вычислена следующим образом:

\[\text{Работа} = \text{Подъемная сила} \times \text{Высота подъема}.\]

Поскольку кубик льда плавает, то он не погружается полностью в воду, и его высота подъема будет равна высоте погружения. Здесь применим принцип Архимеда:

\[\text{Подъемная сила} = \text{Плавучесть} \times \text{Объем кубика льда} \times g,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим значения и выполним расчет:

\[\text{Подъемная сила} = 0,1 \, \text{г/см}^3 \times 8000000 \, \text{см}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2.\]

Переведем граммы в килограммы и сантиметры в метры:

\[\text{Подъемная сила} = 0,1 \, \text{г/см}^3 \times 8000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 7840 \, \text{Н}.\]

Теперь мы можем найти количество работы, используя выражение:

\[\text{Работа} = \text{Подъемная сила} \times \text{Высота подъема}.\]

Поскольку мы пытаемся всего лишь извлечь кубик льда из воды, предположим, что его высота подъема равна 0, то есть кубик льда не поднимается над поверхностью воды. Таким образом, результат работы будет равен нулю:

\[\text{Работа} = 7840 \, \text{Н} \times 0 \, \text{м} = 0 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, для извлечения плавающего кубика льда объемом 8 м³ из воды не требуется никакая работа, так как высота подъема кубика льда равна нулю.