1) Яка кількість молекул у мікроскопічній порошинці вуглецю масою 0.1 нг? 2) Скільки атомів срібла міститься в покритті

Конечно, давайте посчитаем по порядку.

1) Для расчета количества молекул в микроскопической порошинке углерода массой 0.1 нг, нам нужно использовать молярную массу углерода и постоянную Авогадро.

Сначала нам нужно найти молекулярную массу углерода (C).
Молярная масса углерода = \(12 \, \text{г/моль}\).

Затем используем формулу для определения количества молекул:
\[ \text{Количество молекул} = \frac{\text{Масса вещества в граммах}}{\text{Молярная масса}} \times 6.022 \times 10^{23} \]

Подставим значения:
\[ \text{Количество молекул} = \frac{0.1 \times 10^{-9}}{12 \times 10^{-3}} \times 6.022 \times 10^{23} \]
\[ \text{Количество молекул} = 5.0183 \times 10^{14} \, \text{молекул} \]

Таким образом, в микроскопической порошинке углерода массой 0.1 нг содержится приблизительно 5.0183 x \(10^{14}\) молекул.

2) Для нахождения количества атомов серебра в покрытии на изделии с площадью 20 см\(^2\) и толщиной слоя серебра 1 мкм, сначала найдем объем серебра в слое.

Толщина слоя = 1 мкм = \(1 \times 10^{-6} \, \text{м}\)
Площадь = 20 см\(^2\) = \(20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)

Объем = Площадь \(\times\) Толщина
Объем = \(20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \times 1 \times 10^{-6} \, \text{м}\)
Объем = \(2 \times 10^{-9} \, \text{м}^3\)

Теперь найдем количество атомов серебра в этом объеме, используя плотность серебра, которая равна \(10.49 \, \text{г/см}^3\), и атомный вес серебра равный \(107.87 \, \text{г/моль}\).

Теперь нужно найти количество молекул серебра:
\[ \text{Количество молекул} = \frac{\text{Масса вещества в граммах}}{\text{Молярная масса}} \times 6.022 \times 10^{23} \]

Масса серебра в слое:
Масса = Плотность \(\times\) Объем
Масса = \(10.49 \times 2 \times 10^{-9}\)
Масса = \(2.098 \times 10^{-8}\, \text{г}\)

Теперь подставим значения в формулу для нахождения количества атомов:
\[ \text{Количество атомов} = \frac{2.098 \times 10^{-8}}{107.87 \times 10^{-3}} \times 6.022 \times 10^{23} \]
\[ \text{Количество атомов} \approx 1.0952 \times 10^{16}\, \text{атомов} \]

Итак, в покрытии на изделии с площадью 20 см\(^2\), где нанесен слой серебра толщиной 1 мкм, содержится примерно 1.0952 x \(10^{16}\) атомов серебра.