Завдання 1. Школяр не дочекався шкільного автобуса і вирішив піти додому пішки зі школи. На середині шляху його догнав автобус і доправив додому. Якою була швидкість автобуса, якщо школяр йшов зі швидкістю 4 км/год протягом 9/10 всього часу?
Иванович
Щоб розв"язати цю задачу, спочатку знайдемо загальний час, який школяр пройшов пішки зі швидкістю 4 км/год. За формулою швидкість = відстань / час можемо записати:
\[4 = \frac{d}{t_1}\]
де \(d\) - відстань, яку долає школяр пішки, \(t_1\) - час, який школяр йшов пішки.
Щоб знайти відстань \(d\), помножимо швидкість на час:
\[d = 4 \cdot t_1\]
Також нам дано, що школяр йшов пішки протягом \(\frac{9}{10}\) всього часу. Отже, загальний час можна записати як:
\[t_{\text{загальний}} = \frac{10}{9} \cdot t_1\]
Завдяки цьому, можемо записати вираз для відстані, яку школяр долає автобусом:
\[d = \text{швидкість автобуса} \cdot (\text{час загальний} - t_1)\]
Підставимо вираз для \(d\) з першого рівняння:
\[4 \cdot t_1 = \text{швидкість автобуса} \cdot (\frac{10}{9} \cdot t_1 - t_1)\]
Скоротимо:
\[4 \cdot t_1 = \text{швидкість автобуса} \cdot (\frac{t_1}{9})\]
Поділимо обидві частини рівняння на \(t_1\) для отримання виразу для швидкості автобуса:
\[4 = \frac{\text{швидкість автобуса}}{9}\]
Помножимо обидві частини на 9:
\[36 = \text{швидкість автобуса}\]
Отже, швидкість автобуса дорівнює 36 км/год.
\[4 = \frac{d}{t_1}\]
де \(d\) - відстань, яку долає школяр пішки, \(t_1\) - час, який школяр йшов пішки.
Щоб знайти відстань \(d\), помножимо швидкість на час:
\[d = 4 \cdot t_1\]
Також нам дано, що школяр йшов пішки протягом \(\frac{9}{10}\) всього часу. Отже, загальний час можна записати як:
\[t_{\text{загальний}} = \frac{10}{9} \cdot t_1\]
Завдяки цьому, можемо записати вираз для відстані, яку школяр долає автобусом:
\[d = \text{швидкість автобуса} \cdot (\text{час загальний} - t_1)\]
Підставимо вираз для \(d\) з першого рівняння:
\[4 \cdot t_1 = \text{швидкість автобуса} \cdot (\frac{10}{9} \cdot t_1 - t_1)\]
Скоротимо:
\[4 \cdot t_1 = \text{швидкість автобуса} \cdot (\frac{t_1}{9})\]
Поділимо обидві частини рівняння на \(t_1\) для отримання виразу для швидкості автобуса:
\[4 = \frac{\text{швидкість автобуса}}{9}\]
Помножимо обидві частини на 9:
\[36 = \text{швидкість автобуса}\]
Отже, швидкість автобуса дорівнює 36 км/год.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
