1. Яка енергія фотона при частоті коливань світлової хвилі 5·10¹⁴ Гц? 2. Який кут падіння, якщо промінь переходить

Задача 1. Для того чтобы найти энергию фотона, мы можем воспользоваться формулой:
\[E = hf\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота колебаний световой волны.

Подставляя числовые значения, получим:
\[E = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (5 \times 10^{14} \, \text{Гц})\]
\[E = 3.32 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Ответ: Энергия фотона при частоте колебаний световой волны 5·10¹⁴ Гц равна 3.32 × 10⁻¹⁹ Дж.

Задача 2. При переходе светового луча из одной среды в другую, выполняется закон Снеллиуса:
\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin(\theta_2)}}{{\sin(\theta_1)}}\]
где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

Из условия задачи у нас уже даны значения показателей преломления для воды и стекла (\(n_1 = 1.33\) для воды и \(n_2 = 1.5\) для стекла), а также известен угол преломления (\(\theta_2 = 45^\circ\)).

Мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы найти угол падения \(\theta_1\):
\[\frac{{1.33}}{{1.5}} = \frac{{\sin(45^\circ)}}{{\sin(\theta_1)}}\]

Решая данное уравнение, мы можем найти \(\theta_1\).

Ответ: Угол падения \(\theta_1\) при переходе светового луча из воды в стекло при угле преломления 45° составляет ... (решите уравнение, чтобы найти точное значение).

Задача 3. При переходе светового луча из одной среды в другую, с учетом углов падения и преломления, мы также можем использовать закон Снеллиуса:
\[\frac{{\sin(\theta_2)}}{{\sin(\theta_1)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]
где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости распространения света в первой и второй средах соответственно.

Из условия задачи у нас уже известны угол падения \(\theta_1 = 30^\circ\) и скорости распространения света в двух средах (\(v_1 = 225,000\) км/с и \(v_2 = 200,000\) км/с).

Мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы найти угол преломления \(\theta_2\):
\[\frac{{\sin(\theta_2)}}{{\sin(30^\circ)}} = \frac{{225,000}}{{200,000}}\]

Решая данное уравнение, мы можем найти \(\theta_2\).

Ответ: Угол преломления \(\theta_2\) при переходе светового луча из первой среды во вторую при угле падения 30° составляет ... (решите уравнение, чтобы найти точное значение).

Задача 4. Чтобы найти длину волны, происходящей при переходе света в другую среду, когда неизвестен показатель преломления этой среды, нам нужно использовать формулу:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]
где \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) - длины волн в вакууме и в среде соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости распространения света в вакууме и в среде соответственно, \(n_2\) - показатель преломления среды.

Из условия задачи у нас уже дана скорость распространения света в вакууме (\(v_1\) равен скорости света в вакууме, которая составляет \(3 \times 10^8\) м/с), но показатель преломления для стекла неизвестен.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти длину волны \(\lambda_2\) в среде:
\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{3 \times 10^8}}{{v_2}} = n_2\]

Ответ: Длина волны, переходящей из вакуума в стекло с неизвестным показателем преломления, составляет ... (решите уравнение, чтобы найти точное значение).