Як високо воду підіймається в скляній капілярній трубці з внутрішнім діаметром 2 мм, коли температура становить

Для розрахунку висоти, на яку піднімається вода в капілярній трубці, можна використати формулу Лапласа:

\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\]

де:
\(h\) - висота, на яку піднімається вода в трубці,
\(T\) - коефіцієнт поверхневого натягу,
\(r\) - радіус трубки,
\(\rho\) - щільність рідини,
\(g\) - прискорення вільного падіння.

Почнемо зі знайдення радіуса трубки. За даними, внутрішній діаметр трубки становить 2 мм. Радіус можна знайти, розділивши діаметр на 2:

\[r = \frac{{2 \, \text{мм}}}{{2}} = 1 \, \text{мм}\]

Щоб розрахувати висоту \(h\), нам також потрібно знати значення коефіцієнта поверхневого натягу \(T\) та щільність води \(\rho\). За умовою, \(T = 73 \, \text{мН/м}\) (міліньютон на метр) та \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (кілограм на кубічний метр).

Також нам знадобиться значення прискорення вільного падіння - \(g\), яке становить приблизно 9,8 \(\text{м/с}^2\) (метр на секунду в квадраті).

Тепер, підставляючи відомі значення до формули Лапласа, ми можемо обчислити висоту \(h\):

\[h = \frac{{2 \cdot 73 \, \text{мН/м}}}{{0,001 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}\]

Виконуємо розрахунки:

\[h = \frac{{146 \, \text{мкг}}}{{9,8 \cdot 10^{-6} \, \text{м}}}\]

\[h \approx 14,9 \, \text{м}\]

Отже, вода піднімається приблизно на 14,9 метра в капілярній трубці з внутрішнім діаметром 2 мм при температурі 20 °C.