1. Which of the following statements are true? A) Two planes are called parallel if they do not have any common points. B) If two planes are intersected by a third plane, the lines of their intersection are parallel. C) Segments of parallel lines between parallel planes are equal. D) Statements 2 and 3 are correct.
2. In Figure 1, points E is the midpoint of AM, K is the midpoint of BM, and P is the midpoint of CM. The area of triangle EKR is 24 cm2. Find the area of triangle ABC. A) 96 cm2 B) 64 cm2 C) 72 cm2 D) 48 cm2. Which of the following statements are true? 1) If planes α and β are parallel, and line s lies in the plane α
2. In Figure 1, points E is the midpoint of AM, K is the midpoint of BM, and P is the midpoint of CM. The area of triangle EKR is 24 cm2. Find the area of triangle ABC. A) 96 cm2 B) 64 cm2 C) 72 cm2 D) 48 cm2. Which of the following statements are true? 1) If planes α and β are parallel, and line s lies in the plane α
Добрый_Дракон_8559
Давайте начнем с первого вопроса.
1. Какие из следующих утверждений являются верными?
A) Две плоскости называются параллельными, если у них нет общих точек.
B) Если две плоскости пересекаются третьей плоскостью, линии их пересечения параллельны.
C) Отрезки параллельных линий между параллельными плоскостями равны.
D) Верны утверждения 2 и 3.
Пояснение:
A) Это утверждение неверно. Две параллельные плоскости не имеют общих точек, но могут быть бесконечно удалены друг от друга.
B) Это утверждение тоже неверно. Линии пересечения двух пересекающихся плоскостей могут быть разными, они не обязательно будут параллельными.
C) Это утверждение верно. Отрезки, соединяющие параллельные линии между параллельными плоскостями, будут равными.
D) Утверждение 2 неверно, поскольку линии пересечения плоскостей могут быть не параллельными. Утверждение 3 верно, так как отрезки параллельных линий между параллельными плоскостями равны.
Таким образом, верными являются утверждения C и D.
Перейдем ко второму вопросу.
2. На рисунке 1 точка E является серединой отрезка AM, точка K - серединой отрезка BM, а точка P - серединой отрезка CM. Площадь треугольника EKR составляет 24 см². Найдите площадь треугольника ABC.
A) 96 см² B) 64 см² C) 72 см² D) 48 см².
Пояснение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знание того, что если точка является серединой отрезка, то отрезки, соединяющие эту точку с концами отрезка, равны.
Из условия задачи известно, что площадь треугольника EKR составляет 24 см². Также, точка E является серединой отрезка AM, точка K - серединой отрезка BM, а точка P - серединой отрезка CM.
Заметим, что треугольник ABC можно разбить на 4 треугольника, используя отрезки, соединяющие точки E, K и P с концами отрезков. Таким образом, площадь треугольника ABC равна сумме площадей этих 4 треугольников.
Аналогично, площадь треугольника AEM равна половине площади треугольника ABC. Аналогичное утверждение справедливо и для треугольников BKM и CMP.
Так как точка E является серединой отрезка AM, а площадь треугольника EKR равна 24 см², площадь треугольника AEM также равна 24 см². Аналогично, площади треугольников BKM и CMP также равны 24 см².
Таким образом, площадь треугольника ABC равняется сумме площадей трех треугольников AEM, BKM и CMP, то есть \(24 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 = 72 \, \text{см}^2\).
Ответ: C) 72 см².
Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, дайте мне знать.
1. Какие из следующих утверждений являются верными?
A) Две плоскости называются параллельными, если у них нет общих точек.
B) Если две плоскости пересекаются третьей плоскостью, линии их пересечения параллельны.
C) Отрезки параллельных линий между параллельными плоскостями равны.
D) Верны утверждения 2 и 3.
Пояснение:
A) Это утверждение неверно. Две параллельные плоскости не имеют общих точек, но могут быть бесконечно удалены друг от друга.
B) Это утверждение тоже неверно. Линии пересечения двух пересекающихся плоскостей могут быть разными, они не обязательно будут параллельными.
C) Это утверждение верно. Отрезки, соединяющие параллельные линии между параллельными плоскостями, будут равными.
D) Утверждение 2 неверно, поскольку линии пересечения плоскостей могут быть не параллельными. Утверждение 3 верно, так как отрезки параллельных линий между параллельными плоскостями равны.
Таким образом, верными являются утверждения C и D.
Перейдем ко второму вопросу.
2. На рисунке 1 точка E является серединой отрезка AM, точка K - серединой отрезка BM, а точка P - серединой отрезка CM. Площадь треугольника EKR составляет 24 см². Найдите площадь треугольника ABC.
A) 96 см² B) 64 см² C) 72 см² D) 48 см².
Пояснение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знание того, что если точка является серединой отрезка, то отрезки, соединяющие эту точку с концами отрезка, равны.
Из условия задачи известно, что площадь треугольника EKR составляет 24 см². Также, точка E является серединой отрезка AM, точка K - серединой отрезка BM, а точка P - серединой отрезка CM.
Заметим, что треугольник ABC можно разбить на 4 треугольника, используя отрезки, соединяющие точки E, K и P с концами отрезков. Таким образом, площадь треугольника ABC равна сумме площадей этих 4 треугольников.
Аналогично, площадь треугольника AEM равна половине площади треугольника ABC. Аналогичное утверждение справедливо и для треугольников BKM и CMP.
Так как точка E является серединой отрезка AM, а площадь треугольника EKR равна 24 см², площадь треугольника AEM также равна 24 см². Аналогично, площади треугольников BKM и CMP также равны 24 см².
Таким образом, площадь треугольника ABC равняется сумме площадей трех треугольников AEM, BKM и CMP, то есть \(24 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 = 72 \, \text{см}^2\).
Ответ: C) 72 см².
Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, дайте мне знать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
