Какую алгебраическую дробь можно составить с использованием переменных

Question

Алгебра: Какую алгебраическую дробь можно составить с использованием переменных p и q, которая будет сокращаемой и даст определенный результат после сокращения?

Тимка · Accepted Answer

Конечно! Чтобы создать алгебраическую дробь, которая будет сокращаемой и даст определенный результат после сокращения, давайте рассмотрим следующий пример:

Пусть у нас есть алгебраическая дробь

\frac{p^{2} - q}{3 p^{2} - 3 p q}

. Мы можем проверить, будет ли эта дробь сокращаемой и какой результат она даст после сокращения.

Сначала рассмотрим числитель дроби

p^{2} - q

. Чтобы сократить этот многочлен, нам нужно найти его общие множители или факторизовать его, если это возможно. В данном случае нам не удастся факторизовать полностью числитель, поэтому мы оставим его в таком виде.

Затем рассмотрим знаменатель дроби

3 p^{2} - 3 p q

. У нас есть общий множитель

3

, который мы можем вынести за скобку:

3 (p^{2} - p q)

.

Теперь сократим числитель и знаменатель дроби на общий множитель, в данном случае это число

3

:

\frac{p^{2} - q}{3 p^{2} - 3 p q} = \frac{p^{2} - q}{3 (p^{2} - p q)}

.

В результате после сокращения, получаем алгебраическую дробь

\frac{p^{2} - q}{3 (p^{2} - p q)}

.

Важно отметить, что мы не можем точно определить значение этой дроби без дополнительной информации о значениях переменных

p

и

q

. Однако мы можем утверждать, что при любых значениях

p

и

q

, эта дробь будет сокращаемой и будет иметь вид

\frac{p^{2} - q}{3 (p^{2} - p q)}

.

Какую алгебраическую дробь можно составить с использованием переменных p и q, которая будет сокращаемой и даст

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!