1) What is the value of the difference between sin squared x and sin squared x? 2) If 6 times sin squared x plus

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.

1) В чем состоит разница между \(\sin^2 x\) и \(\sin^2 x\)? Математически эти выражения идентичны, их различие заключается только в использовании переменной \(x\).

2) Теперь рассмотрим уравнение \(6\sin^2 x + 4\sin x \cdot \cos x = 1\). Нашей задачей является найти значение \(x\), удовлетворяющего этому уравнению.

Давайте приведем это уравнение к более удобному виду для решения. Мы знаем, что \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) (тождество Пифагора). Также используем формулу двойного угла \(\sin 2x = 2\sin x \cdot \cos x\).

Теперь заметим, что у нас есть выражение \(6\sin^2 x + 4\sin x \cdot \cos x\), которое похоже на сумму квадратов и косеканта двойного угла:
\[6\sin^2 x + 4\sin x \cdot \cos x = 2(3\sin^2 x + 2\sin x \cdot \cos x).\]

Теперь мы можем заменить \(\sin^2 x\) и \(\sin x \cdot \cos x\) с помощью тождества Пифагора и формулы двойного угла:
\[2(3(\sin^2 x + \cos^2 x) + 2\sin x \cdot \cos x) = 2(3 + 2\sin 2x).\]

Теперь у нас есть уравнение вида \(2(3 + 2\sin 2x) = 1\).

Для решения этого уравнения нужно поделить оба его члена на 2:
\[3 + 2\sin 2x = \frac{1}{2}.\]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
\[2\sin 2x = \frac{1}{2} - 3 = -\frac{5}{2}.\]

И разделим оба члена на 2:
\[\sin 2x = -\frac{5}{4}.\]

Таким образом, мы сократили уравнение и получили, что \(\sin 2x = -\frac{5}{4}\). Решение дальше будет зависеть от вашего уровня, знания тригонометрии. Ответом может быть как точное значение \(x\), так и его приближенное значение, например, в радианах или градусах.