1. What is the probability of making two throws during a basketball game when the probability of making a single throw

1. Чтобы определить вероятность сделать два броска во время баскетбольного матча, необходимо учесть, что вероятность сделать отдельный бросок составляет 0,7. Для того чтобы сделать два успешных броска, мы можем использовать понятие независимости событий.

Независимость означает, что результаты первого броска не влияют на результаты второго броска. Поэтому мы можем использовать формулу для расчета вероятности нескольких независимых событий, которая гласит: вероятность произойдет A И B = вероятность произойдет A * вероятность произойдет B.

Таким образом, для определения вероятности сделать два успешных броска, мы можем использовать формулу: P(2 успешных броска) = P(первый успешный бросок) * P(второй успешный бросок).

Вероятность первого успешного броска составляет 0,7, поэтому мы можем записать это как P(первый успешный бросок) = 0,7.

Так как каждый бросок является независимым событием, вероятность второго успешного броска также составляет 0,7. Поэтому P(второй успешный бросок) = 0,7.

Теперь мы можем вычислить вероятность обоих успешных бросков, перемножив вероятности: P(2 успешных броска) = 0,7 * 0,7 = 0,49.

Таким образом, вероятность сделать два успешных броска во время баскетбольного матча составляет 0,49 или 49%.

2. Чтобы определить вероятность сделать не более трех бросков во время баскетбольной игры с вероятностью сделать отдельный бросок 0,7, мы должны рассмотреть несколько разных сценариев:

- Вероятность сделать ноль бросков: это означает, что игрок не сделает ни одного успешного броска. Вероятность этого события равна вероятности неудачного броска, то есть 1 - вероятность успешного броска = 1 - 0,7 = 0,3.

- Вероятность сделать один успешный бросок: это означает, что игрок сделает ровно один успешный бросок. Вероятность этого события можно вычислить по формуле: P(1 успешный бросок) = вероятность успешного броска * вероятность неудачного броска = 0,7 * 0,3 = 0,21.

- Вероятность сделать два успешных броска: мы уже вычислили эту вероятность на предыдущем шаге и она составляет 0,49.

- Вероятность сделать три успешных броска: чтобы получить эту вероятность, мы должны сделать аналогичные вычисления: P(3 успешных броска) = вероятность успешного броска^3 = 0,7^3 = 0,343.

Теперь мы можем вычислить общую вероятность сделать не более трех бросков, сложив вероятности каждого отдельного события: P(не более 3 успешных бросков) = P(0 успешных бросков) + P(1 успешный бросок) + P(2 успешных броска) + P(3 успешных броска).

P(не более 3 успешных бросков) = 0,3 + 0,21 + 0,49 + 0,343 = 1,343.

Таким образом, вероятность сделать не более трех бросков во время баскетбольной игры с вероятностью сделать отдельный бросок 0,7 составляет 1,343 или 134,3%.

Однако, вероятность не может превышать 100%, поэтому мы можем заключить, что вероятность сделать не более трех бросков составляет 100%.