Какие из следующих утверждений верны, касаясь вычислений и умножения чисел? Обоснуйте свой ответ. а) Для вычисления

Ответы на данные утверждения:

а) Для вычисления 8-й степени числа достаточно умножить число на само себя восемь раз.

Данное утверждение верно. Чтобы вычислить 8-ю степень числа, необходимо умножить число на само себя восемь раз. Например, чтобы вычислить \(3^8\), нужно возвести число 3 во вторую степень, затем полученное число возвести во вторую степень и так далее, пока не будет получено число в 8-й степени.

б) Произведение четвёрок всегда можно выразить как произведение двоек.

Данное утверждение также верно. Произведение чисел можно записать как \(a \times b\), где \(a\) и \(b\) - множители. Так как число 4 можно представить как \(2 \times 2\), то произведение четвёрок всегда можно выразить как произведение двоек.

в) Произведение двоек всегда можно выразить как произведение четвёрок.

Данное утверждение не верно. Произведение чисел можно записать как \(a \times b\), где \(a\) и \(b\) - множители. Число 2 можно представить как \(1 \times 2\) или \(2 \times 1\), то есть как произведение двух единиц и двоек. А произведение четвёрок будет иметь вид \(2 \times 2\), то есть два множителя будут равны двум, а не единице.

г) Произведение двоек и пятёрок всегда можно выразить как произведение десяток.

Данное утверждение верно. Чтобы выразить произведение двоек и пятёрок как произведение десяток, нужно умножить число 2 на число 5. Получится число 10, которое является произведением двоек и пятёрок.

д) Умножение квадрата числа на куб этого же числа эквивалентно возведению числа в пятую степень.

Данное утверждение также верно. Квадрат числа получается путем умножения числа на само себя, а куб числа - умножением числа на его квадрат. Таким образом, умножение квадрата числа на куб этого же числа эквивалентно возведению числа в пятую степень.

е) Если одно число является делителем другого числа, то также является делителем.

Данное утверждение не полностью верно. Если одно число является делителем другого числа, это не обязательно означает, что оно будет являться делителем любого другого числа. Например, число 2 является делителем числа 6, но не является делителем числа 9.

Верными утверждениями являются а) для вычисления 8-й степени числа достаточно умножить число на само себя восемь раз, б) произведение четвёрок всегда можно выразить как произведение двоек, г) произведение двоек и пятёрок всегда можно выразить как произведение десяток, и д) умножение квадрата числа на куб этого же числа эквивалентно возведению числа в пятую степень.