Какая будет стандартная форма записи для суммы многочленов 5m^4+5m^2-7

Question

Алгебра: Какая будет стандартная форма записи для суммы многочленов 5m^4+5m^2-7 и 3m^4-7m^2+3? Важно учитывать, что ^ обозначает степень

Антон · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

Мы должны сложить два многочлена: \(5m^4 + 5m^2 - 7\) и \(3m^4 - 7m^2 + 3\).

Для начала обратим внимание на степени переменной \(m\) в обоих многочленах. В первом многочлене степень \(m\) равна 4, а во втором многочлене также равна 4.

Чтобы сложить два многочлена, мы должны сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Начнем с самой высокой степени - 4.

Сумма коэффициентов при \(m^4\) в наших многочленах равна \(5 + 3 = 8\), поэтому в стандартной форме записи для суммы мы получим \(8m^4\).

Теперь рассмотрим коэффициенты при \(m^2\). Сумма коэффициентов равна \(5 + (-7) = -2\), поэтому в стандартной форме записи мы получим \(-2m^2\).

Наконец, рассмотрим свободные члены многочленов. Сумма свободных членов равна \(-7 + 3 = -4\), поэтому в стандартной форме записи мы получим \(-4\).

Объединяя все вместе, стандартная форма записи для суммы данных многочленов будет: \(8m^4 - 2m^2 - 4\).

Таким образом, стандартная форма записи для суммы данных многочленов - это \(8m^4 - 2m^2 - 4\).

Какая будет стандартная форма записи для суммы многочленов 5m^4+5m^2-7 и 3m^4-7m^2+3? Важно учитывать, что ^ обозначает

Антон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!