1) В первом мешке было 60 кг сахара. Продали 1/3 его содержимого. Во втором мешке было продано 75% его содержимого

1) Пусть \(x\) - количество килограммов сахара во втором мешке. Тогда в первом мешке после продажи будет оставшееся количество сахара \(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot 60\right) = \frac{240}{3} = 80\) кг.

Обозначим количество проданного сахара из второго мешка как \(y\). Тогда из условия задачи имеем:

\(\frac{1}{3} \cdot 60 = y\) (продажа из первого мешка)
\(75\% \cdot x = y\) (продажа из второго мешка)

Нам нужно найти значение \(x\), поэтому исключим \(y\) из этих уравнений.

Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = \frac{1}{3} \cdot 60 = 20\)

Подставим это значение во второе уравнение: \(75\% \cdot x = 20\)

Чтобы выразить \(x\), разделим обе части уравнения на \(75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\):

\(\frac{3}{4} \cdot x = 20\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = \frac{20 \cdot 4}{3} = \frac{80}{3} \approx 26 \frac{2}{3}\)

В исходном мешке было около 26 \(\frac{2}{3}\) килограммов сахара.

2) Пусть \(x\) - количество книг на первой полке, \(y\) - количество книг на второй полке. Из условия задачи получаем систему уравнений:

\(x = 2y - 9\) (количество книг на первой полке в два раза меньше, чем на второй, если из первой полки взять 9 книг)
\(7(x + 12) = y\) (количество книг на первой полке в 7 раз меньше, чем на второй, после переноса 12 книг на вторую полку)

Решим эту систему уравнений:

Раскроем второе уравнение умножением:

\(7x + 84 = y\)

Теперь заменим \(y\) в первом уравнении на \(7x + 84\):

\(x = 2(7x + 84) - 9\)

\(x = 14x + 168 - 9\)

Перенесем все, что содержит \(x\), влево:

\(x - 14x = -168 + 9\)

\(-13x = -159\)

Разделим обе части уравнения на -13:

\(x = \frac{-159}{-13} = 12\frac{3}{13}\)

Теперь найдем \(y\), подставив найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений:

\(y = 7x + 84\)

\(y = 7 \cdot \left(12\frac{3}{13}\right) + 84\)

\(y = 12\frac{3}{13} + 84\)

\(y = \frac{159}{13} + 84 = 12\frac{132}{13}\)

Итак, на первой полке было около 12 \(\frac{3}{13}\) книг, а на второй полке около 12 \(\frac{132}{13}\) книг.

3) Извините, но задача не полностью сформулирована. Пожалуйста, дайте дополнительные данные о железной дороге, например, скорость поездов или время, за которое они проезжают расстояние между станциями. Тогда я смогу помочь вам с решением задачи.