1) Упростите выражение: 7√p+13√p-6√p. 2) Упростите выражение: 4√d-8√m+6√d. 3) Упростите выражение: √100r+√144r-√9r

1) Для упрощения выражения 7√p+13√p-6√p, мы можем сгруппировать все слагаемые с радикалом и сложить их. Получим (7+13-6)√p = 14√p.

2) Для упрощения выражения 4√d-8√m+6√d, мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными и сложить или вычесть их. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной d: (4+6)√d = 10√d. Затем вычтем слагаемое с переменной m: 10√d-8√m.

3) Для упрощения выражения √100r+√144r-√9r, мы можем вычислить квадратные корни чисел, а затем сложить или вычесть слагаемые. √100r = 10√r, √144r = 12√r, √9r = 3√r. Подставим значения в исходное выражение: 10√r + 12√r - 3√r = 19√r.

4) Для упрощения выражения √1296-√441+√81, мы вычислим квадратные корни чисел и сложим или вычтем слагаемые. √1296 = 36, √441 = 21, √81 = 9. Подставим значения в исходное выражение: 36 - 21 + 9 = 24.

5) Для сокращения дроби t^2-3, мы не можем выполнить никаких дополнительных действий, так как тут нет какой-либо иррациональности или каких-либо общих множителей.

6) Для сокращения дроби √5 - c, мы также не можем выполнить дополнительные действия, так как в дроби присутствует только одно слагаемое с иррациональностью и оно нельзя сократить с другим слагаемым.

7) Для сокращения дроби 5-√5 t+√3 5 - c ^2 √5, мы сначала раскроем скобки: 5-√5t+√35-c^2√5. Затем объединим слагаемые без иррациональности: (5-√5t) + (√35-c^2√5). К сожалению, нам не удастся сократить эту дробь дальше, так как слагаемые с иррациональностью и слагаемые с рациональностью не могут быть сокращены друг с другом.

8) Для освобождения от иррациональности в знаменателе в выражении a, мы можем умножить и разделить на соответствующий конъюгат, т.е. a/a = a/(a) = 1.

9) Для освобождения от иррациональности в знаменателе в выражении 6, мы также можем умножить и разделить на соответствующий конъюгат, т.е. 6/6 = 6/(6) = 1.

10) Для освобождения от иррациональности в знаменателе в выражении 7√10 5v7 8+3√7, мы сначала должны умножить и разделить на соответствующий конъюгат каждого радикала, а затем упростить. Таким образом, получим: (7√10)/(5√7) * (5√7)/(5√7) * (8+3√7)/(8+3√7) = (35√70)/(35*7) * (8+3√7)/(8+3√7) = √70/(8+3√7). В итоге, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили упрощенное выражение.