1) Табыңдар, егер арифметикалық прогрессияның бірінші және төртінші мүшелерінің қосындысының мәні 23-ке, үшінші және

1) Для того чтобы найти первый и четвертый члены арифметической прогрессии, мы знаем, что сумма двух мушелей равна 23, а сумма третьего и пятого мушелей равна 31. Давайте обозначим первый член прогрессии как $a$, а разность между каждыми двумя соседними членами как $d$.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
$$a+(a+3d)=23$$
$$a+3d+(a+5d)=31$$

Раскроем скобки:
$$2a+3d=23$$
$$2a+8d=31$$

Мы можем вычесть первое уравнение из второго:
$$(2a+8d)-(2a+3d)=31-23$$
$$5d=8$$

Теперь мы можем найти значение $d$:
$$d=\frac{8}{5}=1.6$$

Подставим $d$ обратно в первое уравнение, чтобы найти $a$:
$$2a+3(1.6)=23$$
$$2a+4.8=23$$
$$2a=18.2$$
$$a=9.1$$

Таким образом, первый член прогрессии равен 9.1, а разность между каждыми двумя соседними членами равна 1.6.

2) Для того, чтобы найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, мы знаем, что сумма первого и третьего мушлей равна 49.2, а разность между ними равна -15.6. Обозначим первый член прогрессии как $a$, а знаменатель как $r$.

У нас есть два уравнения:
$$a+a{r}^2=49.2$$
$$a-15.6=a{r}^2$$

Разделим уравнения, чтобы избавиться от $a$:
$$\frac{a+a{r}^2}{a-15.6}=\frac{49.2}{-15.6}$$

Упростим дробь:
$$\frac{r^2+1}{r^2-\frac{15.6}{a}}=\frac{-3.15}{1}$$

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив различные значения для $a$ и найдя соответствующие значения для $r$. Например, если мы возьмем $a=1$, мы получим:
$$\frac{r^2+1}{r^2-15.6}=\frac{-3.15}{1}$$

Решая это уравнение, мы находим, что первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 0.35. Таким образом, первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 0.35.

3) Мы знаем, что $a_2+a_4=3.4$. Поскольку арифметическая прогрессия имеет постоянную разность между соседними членами, мы можем записать $a_4=a_2+2d$, где $d$ - это разность.

Подставим это в уравнение:
$$a_2+(a_2+2d)=3.4$$

Раскроем скобки:
$$2a_2+2d=3.4$$

Делим все на 2:
$$a_2+d=1.7$$

Теперь у нас есть два уравнения:
$$a_2+d=1.7$$
$$a_2+3d=?$$

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $2d$:
$$(a_2+3d)-(a_2+d)=?-1.7$$
$$2d=?-1.7$$

Мы не можем решить это уравнение, так как неизвестное значение $?$ остается.

Таким образом, мы не можем определить значение первого члена пятерки арифметической прогрессии, зная только сумму четных членов и значение второго четного члена.