Какие множители нужно использовать для разложения многочлена: −6a^5−96+80a^2+5a^7?
Nikolay
Чтобы разложить многочлен \(−6a^5−96+80a^2+5a^7\) на множители, сначала проверим, есть ли какие-либо общие множители у каждого члена данного многочлена.
Для начала, мы можем заметить, что каждый член многочлена содержит множитель "а". Так что мы можем "вынести" \(а\) из каждого члена:
\(−6a^5−96+80a^2+5a^7 = а(−6a^4−96/a+80a+5a^6)\).
Теперь мы можем разложить оставшийся многочлен \(−6a^4−96/a+80a+5a^6\).
Сначала, давайте посмотрим, есть ли какие-либо общие множители у \(−6a^4\) и \(80a\). Оба этих члена делятся на 2, поэтому мы можем вынести 2 из них:
\(−6a^4−96/a+80a+5a^6 = 2(−3a^4−48/a+40a+5a^6)\).
Затем посмотрим на \(−3a^4\) и \(40a\). Их оба делит 5a, так что мы можем вынести его:
\(2(−3a^4−48/a+40a+5a^6) = 5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5)\).
Теперь мы можем сгруппировать оставшиеся члены \(−3a^3\) и \(8a^2\):
\(5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5) = a(−3a^4−48/(5a)+8a^2)+a^6\).
Таким образом, разложение многочлена \(−6a^5−96+80a^2+5a^7\) на множители выглядит так:
\(−6a^5−96+80a^2+5a^7 = а(−6a^4−96/a+80a+5a^6) = 2(−3a^4−48/a+40a+5a^6) = 5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5) = a(−3a^4−48/(5a)+8a^2)+a^6\).
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как разложить данный многочлен на множители.
Для начала, мы можем заметить, что каждый член многочлена содержит множитель "а". Так что мы можем "вынести" \(а\) из каждого члена:
\(−6a^5−96+80a^2+5a^7 = а(−6a^4−96/a+80a+5a^6)\).
Теперь мы можем разложить оставшийся многочлен \(−6a^4−96/a+80a+5a^6\).
Сначала, давайте посмотрим, есть ли какие-либо общие множители у \(−6a^4\) и \(80a\). Оба этих члена делятся на 2, поэтому мы можем вынести 2 из них:
\(−6a^4−96/a+80a+5a^6 = 2(−3a^4−48/a+40a+5a^6)\).
Затем посмотрим на \(−3a^4\) и \(40a\). Их оба делит 5a, так что мы можем вынести его:
\(2(−3a^4−48/a+40a+5a^6) = 5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5)\).
Теперь мы можем сгруппировать оставшиеся члены \(−3a^3\) и \(8a^2\):
\(5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5) = a(−3a^4−48/(5a)+8a^2)+a^6\).
Таким образом, разложение многочлена \(−6a^5−96+80a^2+5a^7\) на множители выглядит так:
\(−6a^5−96+80a^2+5a^7 = а(−6a^4−96/a+80a+5a^6) = 2(−3a^4−48/a+40a+5a^6) = 5a(−3a^3−48/(5a)+8a^2+a^5) = a(−3a^4−48/(5a)+8a^2)+a^6\).
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как разложить данный многочлен на множители.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
