1. Сколько мобильных пунктов было развернуто во время учений сил и подразделений МЧС, если количество связей между ними

Задача 1:
Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько мобильных пунктов было развернуто во время учений сил и подразделений МЧС, исходя из данного количества связей между ними.

Чтобы найти количество мобильных пунктов, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает количество связей между узлами с общим количеством узлов в графе. Формула звучит следующим образом:

\[N = \frac{{n(n-1)}}{2}\]

Где N - количество связей, а n - количество узлов.

В данной задаче, мы знаем, что количество связей равно 36. Подставляя это значение в формулу, мы можем выразить количество узлов:

\[36 = \frac{{n(n-1)}}{2}\]

Для облегчения решения, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2:

\[72 = n(n-1)\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[n^2 - n - 72 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]
\[D = (-1)^2 - 4(1)(-72)\]
\[D = 1 + 288\]
\[D = 289\]

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

\[n_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{1 + 17}}{2} = 9\]
\[n_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{1 - 17}}{2} = -8\]

Так как нам нужно положительное количество узлов, мы выбираем первый корень \(n_1 = 9\).

Итак, во время учений сил и подразделений МЧС было развернуто 9 мобильных пунктов.

Задача 2:
Для решения этой задачи, нам нужно определить на сколько процентов снизилась цена товара в первый раз.

Дано, что стоимость товара составляла 50 рублей, а после двукратного снижения он стал стоить 29 рублей 75 копеек с вторым снижением вдвое большим, чем первым.

Пусть первое снижение составляло x процентов. Тогда второе снижение составляло 2x процентов.

Первое снижение цены можно выразить как \(50 - \frac{x}{100} \cdot 50\), а второе снижение цены можно выразить как \((50 - \frac{x}{100} \cdot 50) - \frac{2x}{100} \cdot (50 - \frac{x}{100} \cdot 50)\).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\((50 - \frac{x}{100} \cdot 50) - \frac{2x}{100} \cdot (50 - \frac{x}{100} \cdot 50) = 29.75\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\((50 - \frac{x}{100} \cdot 50) - (\frac{100 - x}{100} \cdot (50 - \frac{x}{100} \cdot 50)) = 29.75\)

Упростим:

\(50 - x \cdot 0.5 - (1 - \frac{x}{100}) \cdot (50 - x \cdot 0.5) = 29.75\)

И далее вычисляем:

\(50 - 0.5x - (1 - \frac{x}{100}) \cdot 50 + (1 - \frac{x}{100}) \cdot 0.5x = 29.75\)

\(\frac{99}{100}x = 20.25\)

\(x = \frac{20.25}{\frac{99}{100}}\)

\(x = \frac{20.25 \cdot 100}{99}\)

\(x \approx 20.45\)

Таким образом, цена товара снизилась на около 20.45 процентов.