1. Провести построение графика функции, заданной: а) по формуле б) по описанию: область определения (Д) функции f равна

Конечно, я могу помочь вам с построением графика функции!

а) График функции, заданной формулой, переходит в описание. Поэтому я предлагаю начать с описания функции.

В описании функции у нас есть следующая информация:

- Область определения функции \(f\) равна \([-3; 3]\).
- Условие \(E(f)\) связано с тем, что значение функции \(f(x)\) должно быть меньше нуля (\(f(x) < 0\)).
- Функция \(f\) является четной.
- Функция возрастает при \(x < 0\) и убывает при \(x \geq 0\).

b) Сначала построим оси координат. Горизонтальная ось будет представлять значения \(x\), а вертикальная ось будет представлять значения \(f(x)\).

Теперь начнем с области определения функции \([-3; 3]\). Нанесем эти значения на горизонтальную ось:

\[
-3 \quad -2 \quad -1 \quad 0 \quad 1 \quad 2 \quad 3
\]

Затем учтем условие \(E(f)\), которое означает, что функция \(f(x)\) должна быть меньше нуля. Мы можем нарисовать горизонтальную линию на графике, которая будет представлять \(f(x) = 0\), чтобы разделить положительную и отрицательную области:

\[
\begin{array}{ccccccc}
-3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
& & & & & &
\end{array}
\]

Теперь учтем, что функция \(f\) является четной, то есть график функции симметричен относительно вертикальной оси. Если мы знаем, как выглядит график функции в одной части, мы можем воспроизвести его в другой части. Предположим, что график функции в левой части имеет следующий вид:

\[
\begin{array}{ccccccc}
-3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
& & &\uparrow &\downarrow & &
\end{array}
\]

Теперь мы должны учесть возрастание функции при \(x < 0\) и убывание при \(x \geq 0\). Для этого нарисуем касательную линию, которая будет начинаться в точке \((-1, 0)\) и будет возрастать, а затем нарисуем касательную линию, начинающуюся в точке \((1, 0)\) и убывающую:

\[
\begin{array}{ccccccc}
-3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
& &\searrow &\uparrow &\downarrow & \searrow &
\end{array}
\]

Таким образом, мы получили построение графика функции, заданной описанием.

Помните, что это только один из множества возможных вариантов графика для данной функции. Другие варианты также могут удовлетворять заданным условиям.