1. Проведите сравнение следующих чисел: √2, √11, ..., √19.
2. Подсчитайте значение √0,36.

Question

Алгебра: 1. Проведите сравнение следующих чисел: √2, √11, ..., √19. 2. Подсчитайте значение √0,36

Жемчуг · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим задачи по очереди.

1. Сравнение чисел √2, √11, ..., √19:
Мы должны сравнить значения квадратных корней, чтобы определить, какие числа больше или меньше. Для этого мы можем воспользоваться двумя подходами: возведением в квадрат и сравнением с использованием десятичной формы.

a) Возведение в квадрат:
Мы можем возвести каждое из чисел в квадрат, чтобы сравнить их:

(\sqrt{2})^{2} = 2

(\sqrt{11})^{2} = 11

⋮

(\sqrt{19})^{2} = 19

Теперь мы видим, что квадратный корень 2 меньше, чем квадратный корень 11, который, в свою очередь, меньше чем квадратный корень 19.

b) Сравнение с использованием десятичной формы:
Другой подход - это приблизительное вычисление чисел с помощью десятичной формы. Мы можем взять приближенные значения для каждого квадратного корня и сравнить их:

\sqrt{2} \approx 1.41

\sqrt{11} \approx 3.32

⋮

\sqrt{19} \approx 4.36

Теперь мы видим, что

\sqrt{2} < \sqrt{11} < \sqrt{19}

.

Итак, из обоих подходов мы получаем следующее сравнение:

\sqrt{2} < \sqrt{11} < \dots < \sqrt{19}

.

2. Подсчет значения

\sqrt{0.36}

:
Для этого мы можем использовать калькулятор или вычислить его вручную.

a) Используя калькулятор, мы получим:

\sqrt{0.36} \approx 0.6

b) Вручную мы можем приблизительно вычислить значение квадратного корня 0.36 следующим образом:
Число 0.36 можно представить как

{0.6}^{2}

, так как

0.6 \cdot 0.6 = 0.36

.
То есть,

\sqrt{0.36} = 0.6

.

Итак, значение

\sqrt{0.36}

составляет приблизительно 0.6.

1. Проведите сравнение следующих чисел: √2, √11, ..., √19. 2. Подсчитайте значение √0,36

Жемчуг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!