1. Проведите сравнение следующих чисел: √2, √11, ..., √19. 2. Подсчитайте значение √0,36

Хорошо, давайте рассмотрим задачи по очереди.

1. Сравнение чисел √2, √11, ..., √19:
Мы должны сравнить значения квадратных корней, чтобы определить, какие числа больше или меньше. Для этого мы можем воспользоваться двумя подходами: возведением в квадрат и сравнением с использованием десятичной формы.

a) Возведение в квадрат:
Мы можем возвести каждое из чисел в квадрат, чтобы сравнить их:
\((\sqrt{2})^2 = 2\)
\((\sqrt{11})^2 = 11\)
\(\vdots\)
\((\sqrt{19})^2 = 19\)
Теперь мы видим, что квадратный корень 2 меньше, чем квадратный корень 11, который, в свою очередь, меньше чем квадратный корень 19.

b) Сравнение с использованием десятичной формы:
Другой подход - это приблизительное вычисление чисел с помощью десятичной формы. Мы можем взять приближенные значения для каждого квадратного корня и сравнить их:
\(\sqrt{2} \approx 1.41\)
\(\sqrt{11} \approx 3.32\)
\(\vdots\)
\(\sqrt{19} \approx 4.36\)
Теперь мы видим, что \(\sqrt{2} < \sqrt{11} < \sqrt{19}\).

Итак, из обоих подходов мы получаем следующее сравнение: \(\sqrt{2} < \sqrt{11} < \dots < \sqrt{19}\).

2. Подсчет значения \(\sqrt{0.36}\):
Для этого мы можем использовать калькулятор или вычислить его вручную.

a) Используя калькулятор, мы получим:
\(\sqrt{0.36} \approx 0.6\)

b) Вручную мы можем приблизительно вычислить значение квадратного корня 0.36 следующим образом:
Число 0.36 можно представить как \(0.6^2\), так как \(0.6 \cdot 0.6 = 0.36\).
То есть, \(\sqrt{0.36} = 0.6\).

Итак, значение \(\sqrt{0.36}\) составляет приблизительно 0.6.