1) Проведите следующие операции: 1) 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b2 2) x^2-49/3x-24

Question

Алгебра: 1) Проведите следующие операции: 1) 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b2 2) x^2-49/3x-24 : 5x+35/x-8

Ledyanaya_Dusha · Accepted Answer

Конечно, давайте решим данные математические выражения поочередно:

1) Вычислим \( \frac{5a + 5b}{b} \cdot \frac{6b^2}{a^2-b^2} \)

Для начала раскроем скобки в обоих дробях. Получим:

\( \frac{5a}{b} + \frac{5b}{b} \cdot \frac{6b^2}{a^2 - b^2} \)

Упростим первую дробь: \( \frac{5a}{b} = 5 \)

Во второй дроби раскроем скобки: \( \frac{5b}{b} \cdot \frac{6b^2}{a^2 - b^2} = 6b \cdot \frac{b^2}{a^2 - b^2} \)

Теперь учтем, что \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)

Подставим это во вторую дробь: \( 6b \cdot \frac{b^2}{(a+b)(a-b)} = 6b \cdot \frac{b^2}{a+b} \cdot \frac{1}{a-b} \)

Таким образом, получаем: \( 5 + \frac{6b^3}{a+b} \cdot \frac{1}{a-b} \)

2) Вычислим \( \frac{x^2-49}{3x-24} : \frac{5x+35}{x-8} \)

Сначала факторизуем числитель \( x^2 - 49 = (x+7)(x-7) \)

Теперь факторизуем знаменатель \( 3x - 24 = 3(x-8) \)

Получаем: \( \frac{(x+7)(x-7)}{3(x-8)} : \frac{5(x+7)}{x-8} \)

Упрощаем, получаем: \( \frac{(x+7)(x-7) \cdot (x-8)}{3(x-8) \cdot 5(x+7)} \)

Сокращаем общие множители: \( \frac{(x-7)}{15} \)

1) Проведите следующие операции: 1) 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b2 2) x^2-49/3x-24 : 5x+35/x-8

Ledyanaya_Dusha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!