Какие значения переменной позволяют функции принимать неотрицательные значения, используя график функции? 1) y=x^2-9

Конечно, я могу помочь с этими задачами.

1) Давайте рассмотрим функцию y = x^2 - 9 и ее график. График этой функции представляет собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (0, -9).

Чтобы выяснить, какие значения переменной x позволяют функции принимать неотрицательные значения, нам нужно найти те точки на графике, где значение y больше или равно нулю.

Решим уравнение x^2 - 9 = 0, чтобы найти x-координаты этих точек.

x^2 - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0

Отсюда мы получаем два значения x: x = 3 и x = -3.

Значит, функция y = x^2 - 9 принимает неотрицательные значения, когда x находится в диапазоне от -3 до 3 включительно.

2) Теперь рассмотрим функцию y = 2x^2 - 6 и ее график. График этой функции также представляет собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (0, -6).

Для определения значений переменной x, при которых функция принимает неотрицательные значения, мы должны найти те точки на графике, где значение y больше или равно нулю.

Давайте решим уравнение 2x^2 - 6 = 0, чтобы найти x-координаты этих точек.

2x^2 - 6 = 0
2(x^2 - 3) = 0

Теперь поделим оба выражения на 2:

x^2 - 3 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение, но я использую метод факторизации:

(x - √3)(x + √3) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = √3 и x = -√3.

То есть функция y = 2x^2 - 6 принимает неотрицательные значения, когда x находится в диапазоне от -√3 до √3 включительно.

Надеюсь, это объяснение помогло!