Какова ширина дорожки вокруг прямоугольного бассейна размерами 44,5 м х 31,5

Question

Алгебра: Какова ширина дорожки вокруг прямоугольного бассейна размерами 44,5 м х 31,5 м, если она имеет одинаковую ширину на всем его периметре и ее общая длина составляет

Zvezdnaya_Galaktika · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Ширина дорожки вокруг бассейна будет равна разности между внешним и внутренним прямоугольниками. Для начала, найдем периметры обоих прямоугольников.

Периметр внешнего прямоугольника равен сумме длины и ширины, каждая из которых равна сумме размеров бассейна и двукратной ширины дорожки:

\[
\text{{Периметр внешнего прямоугольника}} = (44,5 + 2x) + (31,5 + 2x)
\]

где \(x\) - ширина дорожки.

Следовательно, периметр внутреннего прямоугольника равен сумме длины и ширины, каждая из которых равна сумме размеров бассейна:

\[
\text{{Периметр внутреннего прямоугольника}} = 44,5 + 31,5
\]

По условию задачи, общая длина дорожки равна 110 метрам:

\[
\text{{Общая длина дорожки}} = \text{{Периметр внешнего прямоугольника}} - \text{{Периметр внутреннего прямоугольника}}
\]

Подставим известные значения:

\[
110 = (44,5 + 2x) + (31,5 + 2x) - (44,5 + 31,5)
\]

Упростим выражение:

\[
110 = 2x + 2x
\]

\[
110 = 4x
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{{110}}{{4}} = 27,5
\]

Таким образом, ширина дорожки вокруг бассейна равна 27,5 метрам.

Какова ширина дорожки вокруг прямоугольного бассейна размерами 44,5 м х 31,5 м, если она имеет одинаковую ширину

Zvezdnaya_Galaktika

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!