1) Проведите операцию вычитания для следующего выражения: 3-2у/у²-у-12/6у. 2) Осуществите вычитание для данных дробей

1) Начнем с выражения \(3 - \frac{2у}{у^2 - у} - \frac{12}{6у}\).

Для удобства, обратимся к правилу о числах с общим знаменателем: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}\). Применим это правило ко всему выражению.

Когда мы применим это правило, получаем:

\(3 - \frac{2у}{у^2 - у} - \frac{12}{6у} = 3 - \frac{2у}{у(у -1)} - \frac{12}{6у}\).

Теперь давайте упростим выражение.

2у можно записать как \(\frac{2у}{1}\), чтобы у нас было общее знаменатель \(у(у - 1)\):
\(3 - \frac{2у}{у(у - 1)} - \frac{12}{6у} = 3 - \frac{\frac{2у}{1}}{у(у - 1)} - \frac{12}{6у}\).

Для упрощения поделим числитель дроби \(\frac{2у}{1}\) на знаменатель 1:
\(3 - \frac{\frac{2у}{1}}{у(у - 1)} - \frac{12}{6у} = 3 - \frac{2у}{1 \cdot у(у - 1)} - \frac{12}{6у}\).

Для удаления знаменателя 6у в последней дроби, упростим \(\frac{12}{6у}\) до \(\frac{2}{у}\):
\(3 - \frac{2у}{1 \cdot у(у - 1)} - \frac{12}{6у} = 3 - \frac{2у}{у(у - 1)} - \frac{2}{у}\).

Теперь у нас есть общий знаменатель \(у(у - 1)\). Продолжим упрощение:

\(3 - \frac{2у}{у(у - 1)} - \frac{2}{у} = 3 - \frac{2у}{у(у - 1)} - \frac{2(у - 1)}{у(у -1)}\).

Теперь объединим числители:
\(3 - \frac{2у}{у(у - 1)} - \frac{2(у - 1)}{у(у -1)} = 3 - \frac{2у - 2(у - 1)}{у(у -1)}\).

Раскроем скобки в числителе:
\(3 - \frac{2у - 2у + 2}{у(у -1)} = 3 - \frac{2}{у(у -1)}\).

Вычитание уже невозможно провести, так как числитель \(2\) уже не больше знаменателя \(у(у -1)\).

Поэтому, окончательный ответ: \(3 - \frac{2}{у(у -1)}\).

2) Продолжим с вычитанием дробей: \(\frac{20}{а^2} + \frac{5а - 4}{а}\).

Чтобы осуществить вычитание дробей, нам нужно иметь общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей \(\frac{20}{а^2}\) и \(\frac{5а - 4}{а}\) можно найти, умножив знаменатель первой дроби на \(а\).

После умножения знаменателя первой дроби на \(а\) получим:

\(\frac{20}{а^2} = \frac{20 \cdot а}{а^2} = \frac{20а}{а^2}\).

Теперь у нас есть общий знаменатель \(а^2\).

Теперь можно произвести вычитание:
\(\frac{20а}{а^2} + \frac{5а - 4}{а} = \frac{20а + 5а - 4}{а^2}\).

Складываем числители и оставляем знаменатель неизменным:
\(\frac{20а + 5а - 4}{а^2} = \frac{25а - 4}{а^2}\).

Окончательный ответ: \(\frac{25а - 4}{а^2}\).