1. При каких значениях a точка В(a; - 200) будет лежать на графике функции y=-2x2? 2. Известно, что точка E(3

1. Чтобы точка В(a; -200) принадлежала графику функции y=-2x^2, необходимо, чтобы координаты точки B удовлетворяли данному уравнению. Подставим значение y и x в уравнение и решим его:

-200 = -2a^2

Для начала, упростим уравнение, разделив обе части на -2:

100 = a^2

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

a = ±10

Таким образом, точка В(±10; -200) будет лежать на графике функции y=-2x^2 при значениях a равных ±10.

2. Известно, что точка E(3; -12) принадлежит графику функции y=ax^2. Чтобы найти значение a, подставим координаты точки в уравнение:

-12 = a * 3^2

Упростим уравнение:

-12 = 9a

Разделим обе части уравнения на 9:

a = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}

Значение a равно -\frac{4}{3}.

3. Чтобы построить графики функций y=-13f(x), y=-f(x) и y=2f(x) по данному графику функции y=f(x), умножим или умножим на соответствующий коэффициент.

1) График функции y=-13f(x) будет получен путем умножения ординат каждой точки исходного графика на -13.

2) График функции y=-f(x) будет получен путем умножения ординат каждой точки исходного графика на -1.

3) График функции y=2f(x) будет получен путем умножения ординат каждой точки исходного графика на 2.

Все три графика построены на одних и тех же абсциссах, они просто имеют различные значения ординат в каждой точке.

4. Чтобы построить графики функций y=2x^2, y=14x^2 и y=-3x^2, можно использовать следующий алгоритм:

1) Выберите значения x, например, от -5 до 5, с шагом 1.

2) Подставьте каждое значение x в уравнение и вычислите соответствующую ординату y.

3) Постройте точки с координатами (x, y) на координатной плоскости.

4) Продолжите этот процесс для всех выбранных значений x.

5) Соедините полученные точки линиями, чтобы построить график.

Таким образом, график функции y=2x^2 будет представлен в форме параболы с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх.

График функции y=14x^2 также будет представлять собой параболу, но более открытую и направленную вверх.

График функции y=-3x^2 будет представлен в форме параболы с вершиной в точке (0,0), но направленной вниз.

Надеюсь, этот детальный ответ поможет вам лучше понять и решить поставленные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!