1) Представьте в виде произведения выражение ax²-2axy+ay².
2) Представьте в виде произведения выражение x³+2x²+x.

Question

Алгебра: 1) Представьте в виде произведения выражение ax²-2axy+ay². 2) Представьте в виде произведения выражение x³+2x²+x

Мурзик · Accepted Answer

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы представить выражение \(ax^2 - 2axy + ay^2\) в виде произведения, мы можем воспользоваться методом разности квадратов. Давайте разложим каждый член выражения на множители и применим этот метод:

\[ax^2 - 2axy + ay^2 = a(x^2 - 2xy + y^2)\]

Теперь давайте разложим внутреннюю скобку \(x^2 - 2xy + y^2\) на множители. Мы знаем, что это раскрытие выражения \((x - y)^2\):

\[x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2\]

Таким образом, исходное выражение \(ax^2 - 2axy + ay^2\) можно представить в виде произведения:

\[ax^2 - 2axy + ay^2 = a(x - y)^2\]

Перейдем ко второй задаче.

2) Чтобы представить выражение \(x^3 + 2x^2 + x\) в виде произведения, мы можем применить метод группировки.

Давайте сгруппируем первые два члена \(x^3 + 2x^2\) и второй и третий члены \(2x^2 + x\):

\((x^3 + 2x^2) + (x)\)

Теперь мы можем взять общий множитель \(x\) из первой группы:

\(x^2(x + 2) + x\)

Можем заметить, что второй член \(x\) является общим множителем для обеих групп. Вынесем его за скобку:

\(x(x^2 + 2) + x\)

Теперь мы можем объединить две группы и получить окончательный результат:

\(x(x^2 + 2) + x = x(x^2 + 1) + x = x^3 + x^2 + x\)

Таким образом, выражение \(x^3 + 2x^2 + x\) можно представить в виде произведения:

\(x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 1) + x\)

1) Представьте в виде произведения выражение ax²-2axy+ay². 2) Представьте в виде произведения выражение x³+2x²+x

Мурзик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!