1. Представьте следующие функции в графическом виде: а) у = возведение х в 9-ю степень, б) у = возведение х в 12-ю

1. Чтобы представить функции в графическом виде, необходимо построить координатную плоскость и отметить значения функции для различных значений x.

а) Функция у = х^9 будет иметь формувиде сглаженной кривой, подобной параболе, но с более пологими склонами. Так как мы возводим х в 9-ю степень, график будет проходить через начало координат (0,0) и при положительных значениях x будет стремиться к бесконечности, а при отрицательных значениях x будет стремиться к отрицательной бесконечности.


б) Функция у = х^12 будет иметь схожую форму с графиком у = х^9, но еще более пологими склонами. Так как здесь мы возводим х в 12-ю степень, график также будет проходить через начало координат (0,0) и при всех значениях x будет стремиться к бесконечности.

2. Для проверки, лежит ли точка A (-2; 512) на графике функции у = х^9, необходимо подставить значение x в функцию и сравнить с соответствующим значением y.

Подставим x = -2 в функцию: у = (-2)^9 = -512. Полученное значение y отрицательное и не совпадает с данным значением точки A, следовательно, точка A не лежит на графике функции.

Аналогично, для проверки точки B (-1; -1) на графике функции у = х^9, подставим x = -1 в функцию: у = (-1)^9 = -1. Значение y совпадает с данным значением точки B, следовательно, точка B лежит на графике функции.

3. Чтобы построить график функции у = (х - 2)^9 - 2, опять же используем координатную плоскость.

Сначала определим, что при x = 2, значение y будет равно -2 (подставим x в функцию: у = (2 - 2)^9 - 2 = -2).

Затем выберем несколько значений для x, например, x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения y.

Полученные значения координат (x, y) помещаем на координатную плоскость и соединяем точки сглаженной кривой. График будет иметь форму параболы, смещенной вправо на 2 единицы и сниженной на 2 единицы.