№1. Perform the multiplication: a) 29,4138 * 1000; b) 156,03 * 0,01; c) 4,35 * 18; d) 0,024 * 4,5; e) 4,8 * 3,2

Хорошо, давайте начнем решать эти математические задачи.

№1. Выполните умножение:
a) \(29,4138 \times 1000\). Чтобы выполнить данное умножение, нужно переместить запятую вправо на 3 разряда, так как мы умножаем на 1000. Получаем \(29,4138 \times 1000 = 29413,8\).
b) \(156,03 \times 0,01\). Здесь нам нужно переместить запятую влево на 2 разряда, так как мы умножаем на 0,01. Итак, \(156,03 \times 0,01 = 1,5603\).
c) \(4,35 \times 18\). Простое умножение: \(4,35 \times 18 = 78,3\).
d) \(0,024 \times 4,5\). Умножение с десятичными числами: \(0,024 \times 4,5 = 0,108\).
e) \(4,8 \times 3,2\). Простое умножение: \(4,8 \times 3,2 = 15,36\).
f) \(1,4 \times 0,7\). Умножение с десятичными числами: \(1,4 \times 0,7 = 0,98\).

№2. Выполните деление:
a) \(2,86 / 100\). Деление с десятичными числами: \(2,86 / 100 = 0,0286\).
b) \(26,987 / 0,1\). Деление с десятичными числами: \(26,987 / 0,1 = 269,87\).
c) \(53,3 / 26\). Деление с десятичными числами: \(53,3 / 26 \approx 2,05\).
d) \(4 / 16\). Простое деление: \(4 / 16 = 0,25\).
e) \(0,84 / 2,4\). Деление с десятичными числами: \(0,84 / 2,4 = 0,35\).
f) \(43,7 / 87,4\). Деление с десятичными числами: \(43,7 / 87,4 \approx 0,5\).

№3. Найдите значение выражения:
\(4,3 \times (-7) - 9,6 / (9,2 - 10,8)\). Давайте решим это по шагам:
Сначала выполняем умножение: \(4,3 \times (-7) = -30,1\).
Затем находим разность в знаменателе: \(9,2 - 10,8 = -1,6\).
И, наконец, выполняем деление: \(-9,6 / (-1,6) = 6\).
Объединяя все вместе, получаем \(4,3 \times (-7) - 9,6 / (9,2 - 10,8) = -30,1 - 6 = -36,1\).

№4. Решите уравнения:
a) \(-1,7 \times x = -5,1\). Для начала, разделим обе части уравнения на -1,7: \(x = \frac{-5,1}{-1,7} = 3\).
b) \(x / (-2,24) = -5,4\). Умножим обе части уравнения на -2,24, чтобы избавиться от отрицательного знака: \(x = -5,4 \times (-2,24) = 12,096\).
c) \(28,8 / x = -3,6\). Умножим обе части уравнения на \(x\), чтобы избавиться от деления: \(28,8 = -3,6 \times x\).
Теперь разделим обе части на -3,6: \(x = \frac{28,8}{-3,6} = -8\).

№5. Решите задачу. Ширина прямоугольника равна 40 см, а его длина составляет 135% от ширины. Найдите периметр прямоугольника.
Если длина прямоугольника составляет 135% от ширины, то длина равна \(40 \times \frac{135}{100} = 54\) см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2 \times (a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, \(a = 54\) и \(b = 40\), поэтому \(P = 2 \times (54 + 40) = 2 \times 94 = 188\) см.

№6. Решите задачу. В первую неделю команда рабочих отремонтировала...