17. Какие условия возврата долга Гоши следующие: - каждый месяц долг увеличивается на r% по сравнению с предыдущим

Для решения этой задачи, давайте разобьем период возврата долга Гоши на несколько частей и посмотрим, что происходит в каждой из них.

Первая часть - с 2 по 14 число каждого месяца. В этот период Гоша должен выплатить часть долга. Для удобства обозначим эту сумму как \(x_1\). Так как в задаче нам даны процентные условия возврата долга, мы можем представить \(x_1\) в процентах от предыдущего месячного долга.

Вторая часть - 15 число каждого месяца. В этот день долг Гоши должен быть на определенное количество девятых частей меньше, чем долг с предыдущего месяца. Здесь мы также обозначим эту сумму как \(x_2\), выраженную в процентах.

Теперь последовательно рассмотрим каждый месяц и применим условия задачи.

1. Начнем с начальной суммы долга, обозначим ее как \(D\).
2. Рассмотрим январь месяц. Сумма долга после 1 января остается без изменений.
3. 2 января начинается первая часть периода возврата долга. Гоша выплачивает \(x_1\) процентов от долга. Таким образом, остается \((100 - x_1)\%\) от исходного долга.
4. 15 января начинается вторая часть периода возврата долга. Долг должен быть на определенные девятые части меньше. Обозначим это как \(k_1\). Тогда долг на 15 января составляет \((100 - k_1)\% \times (100 - x_1)\%\) от исходного долга.
5. Февраль месяц. Долг увеличивается на \(r\%\) по сравнению с предыдущим месяцем. Таким образом, долг на 1 февраля составляет \((100 + r)\% \times (100 - k_1)\% \times (100 - x_1)\%\) от исходного долга.
6. 15 февраля начинается вторая часть периода возврата долга. Долг должен быть на две девятых части меньше. Обозначим это как \(k_2\). Тогда долг на 15 февраля составляет \((100 - k_2)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_1)\% \times (100 - x_1)\%\) от исходного долга.

Таким образом, мы можем продолжить этот процесс для каждого месяца до июня или до того месяца, который необходим в задаче.

После того, как мы применим все условия, мы можем найти общую сумму выплат после полного периода путем сложения всех сумм выплат в каждом месяце.

\[Общая\;сумма\;выплат = D\% \times (100 - k_1)\% \times (100 - x_1)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_2)\% \times (100 - x_2)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_3)\% \times (100 - x_3)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_4)\% \times (100 - x_4)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_5)\% \times (100 - x_5)\% \times (100 + r)\% \times (100 - k_6)\% \times (100 - x_6)\%\]

Это общая формула для вычисления общей суммы выплат после полного периода. Однако, для конкретного значения риска \(r\), и значений коэффициентов \(k\) и \(x\) в каждом месяце, мы можем подставить их в формулу и вычислить точное значение общей суммы выплат для данной ситуации.