1. Переформулируйте вопрос: Представьте неориентированный граф с помощью множества вершин и ребер, графически

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Переформулируем вопрос: Вам нужно представить неориентированный граф с заданным множеством вершин и ребер, а также определить его степени. Запись V = {1; 2; 3; 4; 5; 6} означает, что в графе имеются шесть вершин, обозначенных числами от 1 до 6. Запись E = {(1; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 1), (3; 6); (4; 2); (4; 5); (4; 6); (5; 1)} говорит о наличии девяти ребер. Переформулируйте задачу, чтобы она была понятна. Какие именно вы хотите узнать?

2. Для того чтобы графически представить данный неориентированный граф, мы будем использовать точки для вершин и отрезки для ребер. В нашем случае у нас есть шесть вершин, которые будут представлены точками с номерами от 1 до 6, как указано в множестве вершин V. Ребра, заключенные в фигурные скобки и разделенные точкой с запятой, указывают связь между вершинами. Вот графическое представление данного графа:

- Вершина 1 соединена с вершинами 2 и 3.
- Вершина 2 соединена с вершинами 1 и 3.
- Вершина 3 соединена с вершинами 1, 2 и 6.
- Вершина 4 соединена с вершинами 2, 5 и 6.
- Вершина 5 соединена с вершинами 1.

3. Теперь давайте преобразуем этот граф в матричную форму. Для этого создадим матрицу с размерностью 6x6 (поскольку у нас шесть вершин). Запишем в ячейки матрицы значение 1, если соответствующие вершины связаны ребром, и 0 в противном случае. Вот матрица смежности для этого графа:

\[
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
\end{bmatrix}
\]

Каждая строка и столбец матрицы соответствуют вершинам графа. На пересечении строки i и столбца j будет стоять 1, если вершина i соединена с вершиной j, и 0 в противном случае.

4. Преобразование графа в плоский граф: для преобразования неориентированного графа в плоскую форму рассмотрим каждое ребро отдельно и прокладываем его на плоскости, избегая пересекающихся ребер. Вот плоское представление для данного графа:

Участок кода находимся

5. Теперь определим степени вершин. Степенью вершины называют количество ребер, выходящих из данной вершины. Вот степени каждой вершины этого графа:

- Вершина 1 имеет степень 3.
- Вершина 2 имеет степень 2.
- Вершина 3 имеет степень 4.
- Вершина 4 имеет степень 3.
- Вершина 5 имеет степень 1.

Этим является решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.