1. Найти значения для угла A и угла C, как показано на рисунке 4.20. 2. Определить углы A, C и B по рисунку 4.22

1. Чтобы найти значения для угла A и угла C, нам потребуется рисунок 4.20. Определимся сначала с обозначениями:
- Пусть угол A обозначен как $\mathrm{\angle }A$.
- Пусть угол C обозначен как $\mathrm{\angle }C$.

Исходя из данного рисунка, мы можем заметить, что это треугольник. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }$.

Учитывая, что угол В обозначен на рисунке, мы можем записать:
$\mathrm{\angle }A+{45}^{\circ }+\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }$.

Следовательно, чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти значения для угла A и угла C, которые удовлетворяют данному уравнению. Мы не можем найти конкретные значения для углов A и C только на основании данного рисунка, поэтому ответом будет уравнение:
$\mathrm{\angle }A+{45}^{\circ }+\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }$.

2. Для рисунка 4.22 мы хотим определить значения углов A, B и C. Опять же, возьмем следующие обозначения:
- Пусть угол A обозначен как $\mathrm{\angle }A$.
- Пусть угол B обозначен как $\mathrm{\angle }B$.
- Пусть угол C обозначен как $\mathrm{\angle }C$.

Исходя из данного рисунка, мы можем заметить, что это треугольник. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }$.

Учитывая, что углы А и С обозначены на рисунке, мы можем записать:
${140}^{\circ }+\mathrm{\angle }B+{75}^{\circ }={180}^{\circ }$.

Получаем следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-{140}^{\circ }-{75}^{\circ }$.

Следовательно, чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти значение угла B, которое удовлетворяет данному уравнению. Мы можем вычислить:
$\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-{140}^{\circ }-{75}^{\circ }$.

3. На рисунке 4.24 мы хотим определить значения углов A, B и C. Продолжим используя следующие обозначения:
- Пусть угол A обозначен как $\mathrm{\angle }A$.
- Пусть угол B обозначен как $\mathrm{\angle }B$.
- Пусть угол C обозначен как $\mathrm{\angle }C$.

Исходя из данного рисунка, мы можем заметить, что это треугольник. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }$.

Учитывая, что углы А и С обозначены на рисунке, мы можем записать:
${50}^{\circ }+\mathrm{\angle }B+{35}^{\circ }={180}^{\circ }$.

Получаем следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-{50}^{\circ }-{35}^{\circ }$.

Следовательно, чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти значение угла B, которое удовлетворяет данному уравнению. Мы можем вычислить:
$\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-{50}^{\circ }-{35}^{\circ }$.

4. Задача гласит, что отрезки AB и CD параллельны согласно рисунку 4.26. В связи с этим, мы можем применить соответствующие углы и стороны. Обратите внимание, что в этом случае мы не может найти конкретные значения углов. Если у нас есть две прямые линии, которые параллельны, то сумма углов, образованных этими линиями с третьей линией, будет равна 180 градусам. Это известно как свойство параллельных линий.

Учитывая, что отрезки AB и CD параллельны, мы можем записать следующее уравнение:
$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }C+\mathrm{\angle }D={180}^{\circ }$.

В этом случае, чтобы решить задачу, нам нужны данные о значениях углов A и D, так как мы не можем найти их только на основе данного рисунка. Поэтому ответом для этой задачи будет уравнение:
$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }C+\mathrm{\angle }D={180}^{\circ }$.

5. Дано рисунок 4.28 и мы хотим определить значения углов E и CFE. Обозначим угол E как $\mathrm{\angle }E$ и угол CFE как $\mathrm{\angle }CFE$.

Исходя из данного рисунка и зная, что CE является прямой линией, мы можем применить вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол E будет равен углу CFE.

Получаем уравнение:
$\mathrm{\angle }E=\mathrm{\angle }CFE$.

Ответом для этой задачи будут значения угла E и угла CFE, они равны друг другу.