1) Найти решение уравнения x^2 - 0,002 809 = 0. Ответ округлить до трех десятичных знаков. 3) Решить уравнение 2x^2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Уравнение: \(x^2 - 0.002809 = 0\)

Для начала, добавим 0.002809 к обеим сторонам уравнения:

\[x^2 = 0.002809\]

Затем возьмём квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{0.002809}\]

Вычислим значение под корнем:

\[x \approx \pm 0.0529\]

Теперь округлим ответ до трех десятичных знаков:

Ответ: \(x \approx \pm 0.053\)

2) Уравнение: \(3.286x^2 = 0\)

Разделим обе стороны уравнения на 3.286:

\[x^2 = 0\]

Поскольку квадрат любого числа равен нулю только в том случае, если само это число равно нулю, получаем:

\[x = 0\]

Ответ: \(x = 0\)

3) Уравнение: \(2x^2 - 48.096 = 0\)

Добавим 48.096 к обеим сторонам уравнения:

\[2x^2 = 48.096\]

Затем разделим обе стороны уравнения на 2:

\[x^2 = \frac{48.096}{2}\]

\[x^2 = 24.048\]

Вычислим квадратные корни из обеих сторон:

\[x \approx \pm \sqrt{24.048}\]

\[x \approx \pm 4.904\]

Теперь округлим ответ до трех десятичных знаков:

Ответ: \(x \approx \pm 4.904\)

4) Уравнение: \((x - 4)^2 - 28.09 = 0\)

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\(x^2 - 8x + 16 - 28.09 = 0\)

Сгруппируем слагаемые:

\(x^2 - 8x - 12.09 = 0\)

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где a = 1, b = -8 и c = -12.09

Вычислим значение дискриминанта:

\[D = (-8)^2 - 4(1)(-12.09)\]
\[D = 64 + 48.36\]
\[D = 112.36\]

Теперь найдём корни уравнения, используя формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{112.36}}{2(1)}\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{112.36}}{2}\]

\[x = \frac{8 \pm 10.602}{2}\]

\[x \approx \frac{18.602}{2} \approx 9.301\]

\[x \approx \frac{-1.602}{2} \approx -0.801\]

Теперь округлим ответы до трех десятичных знаков:

Ответ: \(x \approx 9.301\) и \(x \approx -0.801\)

Вот и все решения представленных уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!