Егер ең өзекті және ең кіші бұрыштарының қатынасы 5 : 4 болса, тікбұрышты

Question

Алгебра: Егер ең өзекті және ең кіші бұрыштарының қатынасы 5 : 4 болса, тікбұрышты трапецияның бұрыштары көлемі. 90°, 90°, 120°, 60° 90°, 90°, 100°, 80° 90°, 90°, 160°

Letayuschaya_Zhirafa · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойством суммы углов в трапеции. В трапеции сумма всех внутренних углов равняется 360°.

По условию задачи, наибольший и наименьший углы в трапеции имеют отношение 5:4. Рассмотрим отношение между наибольшим углом и наименьшим углом:
\(5x : 4x\), где \(x\) - множитель, который мы должны найти.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(5x + 4x + 90° + 90° = 360°\), поскольку сумма всех углов трапеции равна 360°.

Упростив уравнение, мы получим:
\(9x + 180° = 360°\).

Отняв 180° от обеих сторон уравнения, получим:
\(9x = 180°\).

Затем, разделив обе стороны уравнения на 9, мы найдем значение \(x\):
\(x = \frac{180°}{9} = 20°\).

Теперь, имея значение \(x\), мы можем найти все углы в трапеции:
Наибольший угол: \(5x = 5 \cdot 20° = 100°\),
Второй наибольший угол (равный двум прямым углам): \(90° + 90° = 180°\),
Второй наименьший угол: \(4x = 4 \cdot 20° = 80°\),
Наименьший угол (равный одному прямому углу): \(90°\).

Таким образом, буршины трапеции равны:
100°, 180°, 80°, 90°.

Егер ең өзекті және ең кіші бұрыштарының қатынасы 5 : 4 болса, тікбұрышты трапецияның бұрыштары көлемі. 90°, 90°, 120°

Letayuschaya_Zhirafa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!