1. Найдите значение седьмого члена и сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если первый член а, а разность

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Для арифметической прогрессии значение каждого последующего члена получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью. В данном случае у нас первый член а, а разность равна -5.

Чтобы найти значение седьмого члена, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a + (n - 1)d\]
где \(a_n\) - значение n-го члена, \(a\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена, \(d\) - разность.

Таким образом, для нашей прогрессии седьмой член будет:
\[a_7 = a + (7 - 1)d = a + 6d\]

Теперь мы можем подставить значения \(a\) и \(d\) и рассчитать результат.

2. Для геометрической прогрессии значение каждого последующего члена получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем. В данном случае у нас первый член b, а знаменатель равен -16.

Чтобы найти значение пятого члена, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
\[b_n = b \cdot r^{(n-1)}\]
где \(b_n\) - значение n-го члена, \(b\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель, \(n\) - номер члена.

Таким образом, для нашей прогрессии пятый член будет:
\[b_5 = b \cdot r^{(5 - 1)} = b \cdot r^4\]

Теперь мы можем подставить значения \(b\) и \(r\) и рассчитать результат.

3. Чтобы вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
\[S = \frac{a}{1 - r}\]
где \(S\) - сумма прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель.

Теперь мы можем подставить значения \(a\) и \(r\) и рассчитать сумму прогрессии.

Пожалуйста, дайте мне значения \(a\), \(d\), \(b\), \(r\) и я рассчитаю ответы на эти задачи.