1) Найдите длину отрезка Ab, если на рисунке 17 CF || BE, AE=6см, EF=14см, BC=35см.
2) Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, и сторонам AC и BC соответствуют стороны этих треугольников, то найдите значения AC, AB, B1C1 и A1C1.
3) Найдите значение стороны BC, если отрезок CK является биссектрисой треугольника ABC, а AC=45см, AK=18см и BK=10см.
4) Если на стороне AB треугольника ABC точка M такова, что AM:MB=4:9, а прямая, проходящая через точку M, параллельна стороне BC треугольника и пересекает сторону AC в точке K, то найдите длину отрезка MK, если BC=26см.
2) Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, и сторонам AC и BC соответствуют стороны этих треугольников, то найдите значения AC, AB, B1C1 и A1C1.
3) Найдите значение стороны BC, если отрезок CK является биссектрисой треугольника ABC, а AC=45см, AK=18см и BK=10см.
4) Если на стороне AB треугольника ABC точка M такова, что AM:MB=4:9, а прямая, проходящая через точку M, параллельна стороне BC треугольника и пересекает сторону AC в точке K, то найдите длину отрезка MK, если BC=26см.
Совунья
1) Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Талеса. Поскольку отрезки CF и BE параллельны, поэтому треугольники АEF и АBC подобны по теореме Фалеса.
Длина отрезка AE равна 6 см, а длина отрезка EF равна 14 см. Значит отношение длины стороны AB к длине стороны BC равно отношению длины стороны AE к длине стороны EF:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EF}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{6}{14}\]
Упрощаем дробь:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{3}{7}\]
Умножаем обе части уравнения на BC:
\[AB = \frac{3}{7} \cdot BC\]
Подставляем значение BC:
\[AB = \frac{3}{7} \cdot 35см\]
Вычисляем:
\[AB = \frac{105}{7}\]
Упрощаем дробь:
\[AB = 15см\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 15 см.
2) Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно:
\[\frac{AC}{A1C1} = \frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1}\]
Таким образом, значения сторон можно найти, если известны соответствующие значения других сторон.
3) Мы можем решить эту задачу, используя теорему биссектрисы. В данном случае, поскольку CK является биссектрисой между углами ACB и BCK, мы можем использовать следующую формулу:
\[\frac{AC}{AK} = \frac{BC}{BK}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{45}{18} = \frac{BC}{10}\]
Упрощаем дробь:
\[\frac{5}{2} = \frac{BC}{10}\]
Умножаем обе части уравнения на 10:
\[5 \cdot 10 = BC\]
Вычисляем:
\[BC = 50см\]
Таким образом, значение стороны BC равно 50 см.
4) Мы можем решить эту задачу, используя теорему Талеса и параллельные прямые. Поскольку прямая, проходящая через точку М, параллельна стороне BC треугольника ABC, поэтому треугольники ABM и CKM подобны по теореме Фалеса.
Известно, что \(\frac{AM}{MB} = \frac{4}{9}\). Поскольку треугольники ABM и CKM подобны, отношение длин сторон AM и MK должно быть равно отношению длин сторон AB и CK:
\[\frac{AM}{MK} = \frac{AB}{CK}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{4}{9} = \frac{AB}{CK}\]
Умножаем обе части уравнения на CK:
\[4 \cdot CK = 9 \cdot AB\]
Подставляем известное значение BC:
\[4 \cdot CK = 9 \cdot 26см\]
Вычисляем:
\[4 \cdot CK = 234см\]
Делим обе части уравнения на 4:
\[CK = \frac{234см}{4}\]
Выполняем вычисления:
\[CK = 58.5см\]
Таким образом, длина отрезка CK равна 58.5 см.
Длина отрезка AE равна 6 см, а длина отрезка EF равна 14 см. Значит отношение длины стороны AB к длине стороны BC равно отношению длины стороны AE к длине стороны EF:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EF}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{6}{14}\]
Упрощаем дробь:
\[\frac{AB}{BC} = \frac{3}{7}\]
Умножаем обе части уравнения на BC:
\[AB = \frac{3}{7} \cdot BC\]
Подставляем значение BC:
\[AB = \frac{3}{7} \cdot 35см\]
Вычисляем:
\[AB = \frac{105}{7}\]
Упрощаем дробь:
\[AB = 15см\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 15 см.
2) Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно:
\[\frac{AC}{A1C1} = \frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1}\]
Таким образом, значения сторон можно найти, если известны соответствующие значения других сторон.
3) Мы можем решить эту задачу, используя теорему биссектрисы. В данном случае, поскольку CK является биссектрисой между углами ACB и BCK, мы можем использовать следующую формулу:
\[\frac{AC}{AK} = \frac{BC}{BK}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{45}{18} = \frac{BC}{10}\]
Упрощаем дробь:
\[\frac{5}{2} = \frac{BC}{10}\]
Умножаем обе части уравнения на 10:
\[5 \cdot 10 = BC\]
Вычисляем:
\[BC = 50см\]
Таким образом, значение стороны BC равно 50 см.
4) Мы можем решить эту задачу, используя теорему Талеса и параллельные прямые. Поскольку прямая, проходящая через точку М, параллельна стороне BC треугольника ABC, поэтому треугольники ABM и CKM подобны по теореме Фалеса.
Известно, что \(\frac{AM}{MB} = \frac{4}{9}\). Поскольку треугольники ABM и CKM подобны, отношение длин сторон AM и MK должно быть равно отношению длин сторон AB и CK:
\[\frac{AM}{MK} = \frac{AB}{CK}\]
Подставляем известные значения:
\[\frac{4}{9} = \frac{AB}{CK}\]
Умножаем обе части уравнения на CK:
\[4 \cdot CK = 9 \cdot AB\]
Подставляем известное значение BC:
\[4 \cdot CK = 9 \cdot 26см\]
Вычисляем:
\[4 \cdot CK = 234см\]
Делим обе части уравнения на 4:
\[CK = \frac{234см}{4}\]
Выполняем вычисления:
\[CK = 58.5см\]
Таким образом, длина отрезка CK равна 58.5 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
