Какие векторы являются компланарными в параллелепипеде АВСDAA1B1C1D1? 1) AB, AD, CC1 2) CB, CD, CC1 3) AD, BC

Чтобы определить, какие векторы являются компланарными в параллелепипеде АВСDAA1B1C1D1, нам необходимо проверить, лежат ли они в одной плоскости.

Для этого мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, по которому диагонали параллелограмма делятся пополам и взаимно пересекаются.

В данном случае, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма для плоскостей, образованных векторами.

1) Векторы AB, AD и CC1:
Проведем диагонали в плоскости ABCD, так что векторы AD и CC1 пересекаются в точке M. Обозначим центр диагонали AB через N. Если вектор MN равен вектору MA, то векторы AB, AD и CC1 являются компланарными. В противном случае, они не являются компланарными.

2) Векторы CB, CD и CC1:
Проведем диагонали в плоскости BCD1C1, так что векторы CD и CC1 пересекаются в точке P. Обозначим центр диагонали CB через Q. Если вектор PQ равен вектору PC, то векторы CB, CD и CC1 являются компланарными. Иначе, они не являются компланарными.

3) Векторы AD, BC и BB1:
Проведем диагонали в плоскости ADBC1, так что векторы AD и BB1 пересекаются в точке L. Обозначим центр диагонали BC через K. Если вектор KL равен вектору KA, то векторы AD, BC и BB1 являются компланарными. В противном случае, они не являются компланарными.

4) Векторы CB, BA1:
Будем проводить диагонали в плоскости BAC1B1, так что векторы BA1 и CC1 будут пересекаться в точке R. Обозначим центр диагонали CB через S. Если вектор SR равен вектору SC, то векторы CB и BA1 являются компланарными. В противном случае, они не являются компланарными.

Итак, мы провели необходимые проверки для каждого случая. Векторы, которые являются компланарными в параллелепипеде АВСDAA1B1C1, соответствуют выбору 2) CB, CD, CC1.