1. Напишите три последующих элемента данной последовательности: 15, 5, если предположить, что она является прогрессией.
2. Пожалуйста, запишите три следующих члена последовательности 3; 7, если известно, что она арифметическая. Готово.
2. Пожалуйста, запишите три следующих члена последовательности 3; 7, если известно, что она арифметическая. Готово.
Veselyy_Pirat_6509
Задача 1:
Дано: Последовательность 15, 5.
Предположение: Последовательность является арифметической прогрессией.
Решение:
Пусть первый член прогрессии \(a_1 = 15\) и второй член \(a_2 = 5\).
Так как прогрессия арифметическая, то разность между любыми двумя последовательными членами будет постоянной. Обозначим эту разность через \(d\).
Тогда можно составить уравнение для определения разности \(d\):
\[ d = a_2 - a_1 = 5 - 15 = -10 \]
Теперь, имея разность \(d = -10\), можно найти следующие члены последовательности:
\[ a_3 = a_2 + d = 5 + (-10) = -5 \]
\[ a_4 = a_3 + d = -5 + (-10) = -15 \]
\[ a_5 = a_4 + d = -15 + (-10) = -25 \]
Ответ:
Следующие три элемента данной последовательности: -5, -15, -25.
Задача 2:
Дано: Последовательность 3, 7.
Известно: Последовательность - арифметическая.
Решение:
По определению арифметической прогрессии каждый член последовательности равен сумме предыдущего и постоянной разности. Обозначим разность между членами как \(d\).
Тогда для нахождения следующих трех членов можно продолжить шаблон:
\[ a_3 = a_2 + d = 7 + d \]
\[ a_4 = a_3 + d = (7 + d) + d = 7 + 2d \]
\[ a_5 = a_4 + d = (7 + 2d) + d = 7 + 3d \]
Ответ:
Три следующих члена данной арифметической последовательности: \(7 + d\), \(7 + 2d\), \(7 + 3d\).
Дано: Последовательность 15, 5.
Предположение: Последовательность является арифметической прогрессией.
Решение:
Пусть первый член прогрессии \(a_1 = 15\) и второй член \(a_2 = 5\).
Так как прогрессия арифметическая, то разность между любыми двумя последовательными членами будет постоянной. Обозначим эту разность через \(d\).
Тогда можно составить уравнение для определения разности \(d\):
\[ d = a_2 - a_1 = 5 - 15 = -10 \]
Теперь, имея разность \(d = -10\), можно найти следующие члены последовательности:
\[ a_3 = a_2 + d = 5 + (-10) = -5 \]
\[ a_4 = a_3 + d = -5 + (-10) = -15 \]
\[ a_5 = a_4 + d = -15 + (-10) = -25 \]
Ответ:
Следующие три элемента данной последовательности: -5, -15, -25.
Задача 2:
Дано: Последовательность 3, 7.
Известно: Последовательность - арифметическая.
Решение:
По определению арифметической прогрессии каждый член последовательности равен сумме предыдущего и постоянной разности. Обозначим разность между членами как \(d\).
Тогда для нахождения следующих трех членов можно продолжить шаблон:
\[ a_3 = a_2 + d = 7 + d \]
\[ a_4 = a_3 + d = (7 + d) + d = 7 + 2d \]
\[ a_5 = a_4 + d = (7 + 2d) + d = 7 + 3d \]
Ответ:
Три следующих члена данной арифметической последовательности: \(7 + d\), \(7 + 2d\), \(7 + 3d\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
