Яку довжину паркана потрібно встановити для огородження 4 прямокутних ділянок, що були створені шляхом поділу

Щоб вирішити цю задачу, спочатку визначимо площу кожної з прямокутних ділянок.

Загальна площа квадратної ділянки дорівнює 400 м².

Згідно зі співвідношенням 1:2:3:4, сума цих чисел дорівнює 10.

Отже, площі прямокутних ділянок будуть дорівнювати:

Перша ділянка: $\frac{1}{10}\times 400=40{\text{м}}^2$

Друга ділянка: $\frac{2}{10}\times 400=80{\text{м}}^2$

Третя ділянка: $\frac{3}{10}\times 400=120{\text{м}}^2$

Четверта ділянка: $\frac{4}{10}\times 400=160{\text{м}}^2$

Тепер розглянемо кожну прямокутну ділянку окремо.

Перша ділянка має площу 40 м². Щоб знайти довжину паркана для огородження цієї ділянки, потрібно знайти довжину сторони прямокутника. Площа прямокутника визначається формулою $S=a\times b$, де $a$ і $b$ - це довжини сторін прямокутника.

Замість площі $S$ підставимо 40 м² і знайдемо відповідну довжину сторони $a$:

$$40=a\times b$$

Можна скористатися співвідношенням, згідно з яким $b=k\times a$, де $k$ - це співвідношення сторін прямокутника. В даному випадку $k=2$, оскільки прямокутник має співвідношення 1:2.

Отже, ми маємо:

$$40=a\times 2a$$

$$40=2a^2$$

Поділимо обидві частини на 2:

$$20=a^2$$

Взявши квадратний корінь обидві частини, отримаємо:

$$a=\sqrt{20}$$

Тепер можемо обчислити значення $a$:

$$a\approx 4.47\text{м}$$

Тому довжина прямокутної ділянки, що огороджує першу частину, буде приблизно 4.47 метра.

Аналогічно, виконуючи аналогічні дії для інших ділянок, отримаємо:

Друга ділянка: довжина сторони $a\approx 5.65\text{м}$

Третя ділянка: довжина сторони $a\approx 7.75\text{м}$

Четверта ділянка: довжина сторони $a\approx 8\text{м}$

Загальна довжина паркана буде сумою довжин сторін прямокутників для усіх ділянок:

$$4.47+5.65+7.75+8\approx 25.87\text{м}$$

Таким чином, довжина паркана для огородження 4 прямокутних ділянок становить приблизно 25.87 метра.