1. На сколько раз отличается сопротивление нити накаливания лампочки в горячем состоянии от её сопротивления в холодном

Задача 1:
Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сопротивление электрической цепи связано с напряжением и силой тока в этой цепи следующей формулой:
\[R = \frac{U}{I},\]
где \(R\) - сопротивление цепи, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.
В данной задаче нам известны следующие данные: напряжение \(U = 3\) В (вольт), сила тока \(I = \frac{Q}{t}\), где \(Q = 15\) Кл (кулон) - заряд, протекший через лампочку за время \(t = 1\) мин (минута).
Теперь найдем сопротивление нити в "холодном" состоянии. Поскольку физические свойства материалов не изменяются при изменении температуры, сопротивление нити в "холодном" состоянии будет равно сопротивлению в "горячем" состоянии. Таким образом, сопротивление нити в "холодном" состоянии также равно \(R\).

Перейдем к решению первой задачи.

Для начала найдем силу тока \(I\):
\[I = \frac{Q}{t} = \frac{15}{60} = 0.25\) А (ампер).

Теперь найдем сопротивление цепи в "горячем" состоянии:
\[R = \frac{U}{I} = \frac{3}{0.25} = 12\) Ом (ом).

Таким образом, сопротивление нити в "горячем" состоянии равно 12 Ом.

Также, поскольку сопротивление нити в "горячем" состоянии равно сопротивлению в "холодном" состоянии, ответ на задачу: сопротивление нити в "горячем" состоянии отличается от сопротивления в "холодном" состоянии на 0 Ом.

Задача 2:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей сопротивление провода, его длину и площадь поперечного сечения:
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]
где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.
В данной задаче нам известны следующие данные: длина провода \(L = 2\) км (километра), сопротивление провода \(R = 178\) Ом (ом), плотность меди \(\rho = 8900\) кг/м³ (килограмм на кубический метр), удельное сопротивление меди \(\rho_m = 1.7 \times 10^{-8}\) Ом·м (ом на метр).

Перейдем к решению второй задачи.

Переведем длину провода из километров в метры:
\[L = 2 \times 1000 = 2000\) м (метров).

Теперь найдем площадь поперечного сечения провода \(S\):
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S} \Rightarrow S = \frac{\rho \cdot L}{R} = \frac{8900 \cdot 2000}{178} = 100000\) м² (квадратных метров).

Наконец, найдем массу провода, используя площадь поперечного сечения и плотность меди:
\[m = S \cdot d \cdot \rho_m = 100000 \cdot 8900 \cdot 1.7 \times 10^{-8} = 0.00151\) кг (килограмма).

Ответ: масса медного провода равна 0.00151 кг, округленная до десятых долей.