Каким будет объём воздуха, заключенного в упругой оболочке, при давлении 105 Па и температуре 20 градусов

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака.

Первым шагом нам нужно узнать давление на глубине 136 м под воду. Давление на глубине определяется формулой:
\(P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\),
где
\(P\) - абсолютное давление на глубине,
\(P_0\) - атмосферное давление,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - глубина.

Атмосферное давление примерно равно 105 Па, плотность воды составляет около 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Подставим все известные значения в формулу:
\(P = 105 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 136\).

Теперь у нас есть абсолютное давление на глубине. Далее, используя закон Гей-Люссака, можно вычислить объем воздуха в упругой оболочке. Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме и массе газа отношение его абсолютного давления к абсолютной температуре остается постоянным.

Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:
\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\),
где
\(P_1\) - абсолютное давление исходного состояния газа,
\(T_1\) - абсолютная температура исходного состояния газа,
\(P_2\) - абсолютное давление нового состояния газа,
\(T_2\) - абсолютная температура нового состояния газа.

Мы знаем, что исходное давление газа равно 105 Па и температура составляет 20 градусов (для работы с температурой в формулах Гей-Люссака необходимо использовать абсолютную температуру, т.е. измеряемую в кельвинах). Мы можем перевести градусы Цельсия в кельвины, добавив к значению температуры 273 (т.е. \(T_1 = 20 + 273\)).

Теперь у нас есть все значения для применения закона Гей-Люссака. Подставляем известные значения и находим абсолютное давление в новом состоянии газа, используя следующую формулу:
\(\frac{105}{20 + 273} = \frac{P_2}{T_2}\).

Таким образом, мы получаем уравнение с одной неизвестной (абсолютная температура нового состояния газа \(T_2\)), которое можно решить для нахождения этой неизвестной. Решив его, мы найдем абсолютное давление нового состояния газа.

Когда мы найдем абсолютное давление нового состояния газа, мы можем использовать формулу идеального газа, чтобы найти объем воздуха в упругой оболочке. Формула идеального газа выглядит следующим образом:
\(PV = nRT\),
где
\(P\) - абсолютное давление,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа (абсолютная).

Поскольку мы ищем объем воздуха, мы можем переписать формулу как:
\(V = \frac{nRT}{P}\).

Мы знаем абсолютное давление газа (из расчета, выполненного с помощью закона Гей-Люссака) и значение универсальной газовой постоянной, которое равно 8,314 Дж/(моль·К). Также мы можем использовать значение абсолютной температуры нового состояния газа (которую мы найдем, решив уравнение, полученное в результате применения закона Гей-Люссака).Перестановкой и заменой всех известных значений на соответствующие формулу идеального газа, мы найдем объем газа в упругой оболочке, заключенного при данном давлении и температуре.

Учтите, что для более точного ответа необходимо знать, какой газ находится в упругой оболочке, так как разные газы могут иметь разные значения абсолютного давления и температуры в исходном состоянии, а также разные значения универсальной газовой постоянной.