1. На сколько процентов увеличилась длина проволоки константана после упругого растяжения, если ее сопротивление

1. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для определения изменения длины проволоки при упругом растяжении:

\(\Delta L = L_0 \cdot \frac{\Delta R}{R} \cdot \frac{1 - 2\mu}{E}\),

где \(\Delta L\) - изменение длины проволоки, \(L_0\) - начальная длина проволоки, \(\Delta R\) - изменение сопротивления проволоки, \(R\) - начальное сопротивление проволоки, \(\mu\) - коэффициент Пуассона, \(E\) - модуль Юнга.

У нас дано, что \(\Delta R = 0,05\% = 0,0005\) (в десятичном виде), \(\mu = 0,3\). Задача состоит в определении процентного изменения длины проволоки (\(\Delta L\)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(\Delta L = L_0 \cdot 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E}\).

Так как нам нужно определить процентное изменение длины, можем выразить его относительно начальной длины:

\(\frac{\Delta L}{L_0} = 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E}\).

Учитывая, что коэффициент Пуассона \(\mu\) и модуль Юнга \(E\) являются константами для данного материала, можно заметить, что отношение \(\frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E}\) также будет постоянным.

Определяем ответ, подставляя известные значения:

а) 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E} = 0,031%;
б) 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E} = 0,031%;
в) 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E} = 0,031%;
г) 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E} = 0,031%;
д) 0,0005 \cdot \frac{1 - 2 \cdot 0,3}{E} = 0,031%.

Таким образом, ответ на задачу равен 0,031%. Ответ: а) 0,031%.

2. В данной задаче необходимо использовать формулу для определения удельного относительного коэффициента Зеебека:

\(S = \frac{\alpha_2 - \alpha_1}{\alpha_1}\),

где \(S\) - удельный относительный коэффициент Зеебека, \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) - коэффициенты термоэдс для двух материалов термопары.

Для данной термопары \(\alpha_{Pt} = -5,1\) мкВ/К и \(\alpha_{Al} = -1,3\) мкВ/К. Задача состоит в определении значения \(S\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(S = \frac{-1,3 -(-5,1)}{-5,1}\).

Выполняем вычисления:

\(S = \frac{3,8}{-5,1}\).

Таким образом, значение \(S\) равно -3,8 мкВ/К. Ответ: г) -3,8 мкВ/К.

3. Для определения изменения сопротивления полупроводникового термистора при его нагреве с 25 до 500 градусов Цельсия можно воспользоваться формулой:

\(\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\),

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - начальное сопротивление, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В задаче необходимо определить изменение сопротивления \(\Delta R\) при изменении температуры от 25 до 500 градусов Цельсия.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T = R_0 \cdot \alpha \cdot (T_2 - T_1)\),

где \(T_1 = 25\) градусов Цельсия, \(T_2 = 500\) градусов Цельсия.

Так как нам неизвестно значение начального сопротивления \(R_0\) и температурного коэффициента сопротивления \(\alpha\), мы не можем определить точное изменение сопротивления.