1. На сколько изменился импульс мяча, если его масса составляет 200 г и он двигался со скоростью 1,5 м/с? 2. Какая

1. Чтобы найти изменение импульса мяча, мы можем использовать уравнение импульса:

\[
\Delta p = m \cdot \Delta v
\]

Где \(\Delta p\) - изменение импульса мяча, \(m\) - масса мяча и \(\Delta v\) - изменение скорости мяча.

Из условия задачи, масса мяча \(m = 200\) г и его скорость \(\Delta v = 1.5\) м/с.

Подставляя эти значения в уравнение импульса, получаем:

\[
\Delta p = 0.2 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с} = 0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Таким образом, изменение импульса мяча составляет \(0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

2. Чтобы найти новую скорость и направление движения плота с человеком, мы можем использовать закон сохранения импульса. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна быть равна.

До прыжка импульс плота равен импульсу человека:

\[
m_{\text{плота}} \cdot v_{\text{плота}} = m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека}}
\]

Где \(m_{\text{плота}}\) и \(v_{\text{плота}}\) - масса и скорость плота соответственно, а \(m_{\text{человека}}\) и \(v_{\text{человека}}\) - масса и скорость человека соответственно.

Из условия задачи, \(m_{\text{плота}} = 800\) кг, \(v_{\text{плота}} = 1\) м/с, \(m_{\text{человека}} = 80\) кг и \(v_{\text{человека}} = 2\) м/с.

Подставляя эти значения в уравнение сохранения импульса, получаем:

\[
800 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 80 \, \text{кг} \cdot v_{\text{человека}}
\]

Отсюда находим скорость человека:

\[
v_{\text{человека}} = \frac{{800 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}}}{{80 \, \text{кг}}} = 10 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость человека составляет \(10 \, \text{м/с}\).

Направление движения плота с человеком будет совпадать с направлением движения человека, так как векторы импульса плота и человека сонаправлены.

3. Чтобы найти работу, выполненную мальчиком, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

Где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - путь перемещения и \(\theta\) - угол между направлением силы и пути перемещения.

Из условия задачи, сила \(F = 24\) Н и угол \(\theta = 45^\circ\) (по таблице значений функции косинус, \(\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}\)).

Поскольку путь перемещения указан как горизонтальная дорога, можно считать, что угол \(\theta\) между силой и путем перемещения равен 0. Таким образом, \(\cos(0) = 1\), и мы можем опустить эту часть в формуле.

Теперь мы можем вычислить работу:

\[W = 24 \, \text{Н} \cdot d\]

Масса санок и груза не указана, поэтому напрямую определить путь перемещения \(d\) не удастся.

Надеюсь, эта информация будет полезной для решения задачи.