Когда расстояние от поверхности Марса силы взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой было

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Ньютона о взаимодействии тел.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически этот закон записывается следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{R^2}}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия между телами,
\(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение \(6.67430 \times 10^{-11} м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, в данном случае масса Марса и масса станции "Маринер-9",
\(R\) - расстояние между телами.

Дано, что сила взаимодействия между станцией и Марсом равна 1,78 кН, что эквивалентно 1780 Н. Также дано, что масса станции "Маринер-9" составляет 1000 кг, а масса Марса равна 6,4 х 10^23 кг. Радиус планеты Марс составляет 3400 м.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее.

\[1780 = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 1000 \cdot (6,4 \times 10^{23})}}{{(3400)^2}}\]

Далее, производим вычисления:

\[1780 = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 1000 \cdot 6,4 \times 10^{23}}}{{3400^2}}\]

\[1780 = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 1000 \cdot 6,4 \times 10^{23}}}{{11560000}}\]

\[1780 = 3471,13 \times 10^{13}\]

Затем, решаем полученное уравнение:

\[\frac{{1780}}{{3471,13 \times 10^{13}}} = \frac{{3471,13 \times 10^{13}} - 3471,13 \times 10^{13}}}{{3471,13 \times 10^{13}}}\]

Таким образом, получаем:

\[0,000000513 = 0\]

Цифры не согласуются, и мы получаем несоответствие при решении данной задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка или опечатка в значениях. Рекомендуется повторно проверить условие задачи и предоставить верные данные для получения верного решения.