1. На плоском горизонтальном столе расположен жесткий стержень прямоугольного сечения, который имеет однородную

шайбы - 2m. Изначально шайбы находятся на расстоянии l друг от друга и имеют скорость v. Каким будет расстояние между левой шайбой и правой шайбой после того, как они остановятся при взаимодействии? Для упрощения задачи, предположим, что взаимодействие шайб происходит без потери энергии.

1. Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила деформации, действующая в поперечном сечении стержня, пропорциональна его удлинению. Обозначим эту силу как Fд.

Известно, что на одну сторону стержня прикладывается постоянная сила f. Тогда на другую сторону стержня также будет действовать сила f, равная по модулю, но противоположная по направлению.

Таким образом, суммарная сила, действующая на поперечное сечение стержня, составляет Fд = f - f = 0.

Получаем, что сила деформации в поперечном сечении стержня равна нулю после окончания процесса деформации.

2. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку горизонтальный стержень идеально гладкий, то горизонтальная составляющая импульса системы шайб будет сохраняться.

Изначально две шайбы движутся вправо со скоростью v. Масса одной шайбы равна m, а другой - 2m. Тогда суммарная масса двух шайб составит M = m + 2m = 3m.

Суммарный импульс системы шайб в начальный момент времени равен p = Mv = 3mv.

После взаимодействия шайб они останавливаются. Поскольку система идеально гладкая, то нет внешних сил, действующих на систему, и энергия сохраняется. Поэтому суммарная скорость шайб после взаимодействия будет равна нулю.

Следовательно, суммарный импульс системы шайб после взаимодействия также равен нулю: p" = 0.

Из закона сохранения импульса следует, что p = p", откуда 3mv = 0.

Рассмотрим расстояние между шайбами после взаимодействия - l". Обозначим расстояние между левой шайбой и правой шайбой после взаимодействия как l1, а расстояние между правой шайбой и левой шайбой как l2. Тогда l" = l1 + l2.

Поскольку обе шайбы остановились и находятся в состоянии покоя, то \(l1 = 0\) и \(l2 = 0\).

Следовательно, расстояние между левой шайбой и правой шайбой после взаимодействия будет l" = 0 + 0 = 0. То есть, шайбы окажутся на одном месте после взаимодействия и остановки.