1. Какова общая жесткость системы, если две пружины с жесткостью 800Н/м и 500Н/м соединены параллельно? 2. При силе

1. Чтобы определить общую жесткость системы, необходимо учесть, что две пружины подключены параллельно. В параллельной комбинации пружин общая жесткость равна сумме жесткостей каждой пружины.

По условию, первая пружина имеет жесткость 800 Н/м, а вторая пружина - 500 Н/м. Для нахождения общей жесткости воспользуемся формулой:

\[ \frac{1}{ k_{\text{общ}} } = \frac{1}{ k_1 } + \frac{1}{ k_2 } \]

где \( k_1 \) и \( k_2 \) - жесткости первой и второй пружин соответственно.

Подставив значения, получаем:

\[ \frac{1}{ k_{\text{общ}} } = \frac{1}{ 800 } + \frac{1}{ 500 } \]

Вычислив сумму обратных величин и взяв обратное значение, получаем:

\[ k_{\text{общ}} = \frac{1}{ \frac{1}{ 800 } + \frac{1}{ 500 } } \approx 307.69 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, общая жесткость системы составляет около 307.69 Н/м.

2. Для определения модуля Юнга воспользуемся законом Гука:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где \( F \) - сила, \( k \) - модуль Юнга и \( \Delta l \) - изменение длины проволоки.

По условию, сила \( F = 50 \) Н, изменение длины \( \Delta l = 1 \) мм (0.001 м) и длина проволоки \( l = 2.5 \) м.

Площадь поперечного сечения проволоки \( A = 2.5 \) мм\(^2\) (0.0000025 м\(^2\)).

Для определения модуля Юнга воспользуемся формулой:

\[ k = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l} \]

Подставим значения:

\[ k = \frac{50 \cdot 2.5}{0.0000025 \cdot 0.001} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ k \approx 500 \, \text{ГПа} \]

Таким образом, модуль Юнга для данного материала составляет около 500 ГПа.