1. Можно ли считать следующие функции (ДА или НЕТ) функциями, полученными сдвигом у = ах2 вдоль оси ОУ? 1) у = 2х2+4

Чтобы определить, можно ли рассматривать данные функции как сдвиги функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \), нужно проанализировать каждую функцию поочередно.

1) \( y = 2x^2 + 4 \)

Сравним данную функцию с функцией \( y = ax^2 \). Мы видим, что здесь коэффициент \( a \) равен 2, аналогично функции \( y = ax^2 \). Однако, в данном случае у нас есть прибавка константы 4, что непозволяет нам считать ее сдвигом функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \).

2) \( y = -3x^2 - 3 \)

Опять же, сравним данную функцию с функцией \( y = ax^2 \). В данном случае коэффициент \( a \) равен -3, что соответствует функции \( y = ax^2 \). Но также мы видим, что здесь имеется константа -3. Это снова указывает на то, что данная функция не является сдвигом функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \).

3) \( y = 4x^2 \)

Для данной функции коэффициент \( a \) равен 4, что соответствует функции \( y = ax^2 \). В этом случае отсутствуют константы, и мы можем считать данную функцию сдвигом функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \).

4) \( y = -2(x+6)^2 \)

Подобно предыдущим случаям, сравним данную функцию с функцией \( y = ax^2 \). Здесь коэффициент \( a \) равен -2, что соответствует функции \( y = ax^2 \), однако у нас также есть сдвиг влево на 6 единиц. Это говорит нам о том, что данная функция также является сдвигом функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \).

Итак, чтобы ответить на вопрос, можно ли считать данные функции сдвигами функции \( y = ax^2 \) вдоль оси \( OY \), ответ будет:

1) Нет
2) Нет
3) Да
4) Да