1) Ксюша собрала шесть пазлов. В первом пазле было 400 деталей, а каждый следующий пазл имел на 100 деталей больше

Задача 1:
Для решения этой задачи мы должны определить общий закон, по которому увеличивается количество деталей в каждом пазле.
Мы знаем, что первый пазл содержит 400 деталей. Для каждого последующего пазла количество деталей увеличивается на 100.
Таким образом, чтобы найти количество деталей в пятом пазле, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{Количество деталей} = \text{Количество деталей в первом пазле} + (\text{Номер пазла} - 1) \times \text{Увеличение деталей}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
\text{Количество деталей в пятом пазле} = 400 + (5 - 1) \times 100
\]

\[
\text{Количество деталей в пятом пазле} = 400 + 4 \times 100
\]

\[
\text{Количество деталей в пятом пазле} = 400 + 400
\]

\[
\text{Количество деталей в пятом пазле} = 800
\]

Таким образом, в пятом пазле, собранном Ксюшей, было 800 деталей.

Задача 2:
Мы знаем, что Ксюша собрала шесть пазлов и мы должны определить общее количество деталей, установленных ею при сборе всех шести пазлов.
Чтобы решить эту задачу, мы можем просуммировать количество деталей в каждом пазле.
Мы уже знаем, что первый пазл содержит 400 деталей. Для каждого последующего пазла количество деталей увеличивается на 100.
Таким образом, общее количество деталей, установленных Ксюшей, можно найти, используя следующую формулу:

\[
\text{Общее количество деталей} = \text{Количество деталей в первом пазле} + \text{Количество деталей во втором пазле} + \ldots + \text{Количество деталей в шестом пазле}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
\text{Общее количество деталей} = 400 + (400 + 100) + (400 + 2 \times 100) + \ldots + (400 + 5 \times 100)
\]

\[
\text{Общее количество деталей} = 400 + 500 + 600 + 700 + 800 + 900
\]

\[
\text{Общее количество деталей} = 3900
\]

Таким образом, Ксюша установила 3900 деталей, правильно собрав все шесть пазлов.