1) Какую скорость приобрела первая лодка, после того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, если

Задача 1:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс (p) можно выразить как произведение массы (m) на скорость (v): $p=m\cdot v$.

Давайте найдем импульс каждой лодки до взаимодействия.

Импульс первой лодки (p1) равен произведению массы первой лодки (m1 = 120 кг) на скорость (v1 = 0 м/с), так как мы не знаем начальную скорость первой лодки. Таким образом, $p1=m1\cdot v1=120\cdot 0=0кг\cdot м/с$.

Импульс второй лодки (p2) равен произведению массы второй лодки (m2 = 80 кг) на скорость (v2 = 1.5 м/с): $p2=m2\cdot v2=80\cdot 1.5=120кг\cdot м/с$.

Сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия: $p1+p2=0+120=120кг\cdot м/с$.

Теперь, чтобы найти скорость (v1) первой лодки после взаимодействия, мы можем использовать выражение для импульса и выразить скорость: $v1=\frac{p1+p2}{m1}$.

Подставляя значения, получаем: $v1=\frac{120}{120}=1м/с$.

Таким образом, первая лодка после взаимодействия приобретает скорость 1 м/с.

Задача 2:
В этой задаче мы также можем использовать закон сохранения импульса, чтобы определить массу винтовки.

Импульс пули (p1) равен произведению массы пули (m1 = 10 г) на скорость вылета пули из винтовки (v1 = 700 м/с): $p1=m1\cdot v1=0.01\cdot 700=7кг\cdot м/с$.

Импульс винтовки (p2) равен произведению массы винтовки (m2) на скорость винтовки после выстрела (v2 = 1.6 м/с): $p2=m2\cdot v2=m2\cdot 1.6$.

Сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия: $p1+p2=7+m2\cdot 1.6=7+1.6m2$.

Таким образом, уравнение равенства импульсов принимает вид: $7+1.6m2=0$.

Решим это уравнение: $1.6m2=-7$, $m2=\frac{-7}{1.6}$, $m2\approx -4.375$.

Масса винтовки не может быть отрицательной, поэтому ответом будет $m2\approx 4.375кг$.

Таким образом, масса винтовки составляет примерно 4.375 кг.