1) Какова равнодействующая силы, действующая на лодку, привязанную к дереву на берегу реки, при воздействии течения

лодка, движущаяся по прямой и c) ракета, летящая вертикально вверх.

1) Чтобы найти равнодействующую силу, действующую на лодку, привязанную к дереву на берегу реки, нужно сложить векторы силы течения и силы ветра. Для этого воспользуемся правилом параллелограмма или методом составления треугольника сил.

Сила течения равна 400 H. Сила ветра, дующего перпендикулярно течению, равна 300 H. Как только лодка привязана к дереву, все силы действуют на нее, и мы можем их сложить.

\[Расчет\]
Расположим силы векторами. Нарисуем вектор силы течения и вектор силы ветра на оси координат, чтобы посмотреть, как они направлены:

\[
\vec{F}_{\text{течение}} = 400 \text{ H}, \quad \vec{F}_{\text{ветер}} = 300 \text{ H}
\]

Теперь сложим эти векторы по правилу параллелограмма или методом составления треугольника сил:

\[Рассчет\]
Треугольник сил
\[
\fbox{\(\vec{F}_{\text{течение}}\)} + \fbox{\(\vec{F}_{\text{ветер}}\)} = \text{Результат}
\]
\[
\vec{F}_{\text{результат}} = ??
\]

Объединим векторы, зная, что они образуют треугольник:

\[
\begin{array}{c}
\vec{F}_{\text{течение}} \\
|\\
|\\
\vec{F}_{\text{результат}}------\rightarrow
\end{array}
\]

Мы видим, что результирующая сила будет направлена по диагонали треугольника сил и будет равна длине этой диагонали.

Теперь, чтобы найти величину равнодействующей силы, нам нужно применить теорему Пифагора:

\[Вычисление\]
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{\vec{F}_{\text{течение}}}^2 + {\vec{F}_{\text{ветер}}}^2}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{400}^2 + {300}^2}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{160000} + {90000}}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{250000}}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = 500 \text{ H}\)

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на лодку, будет равна 500 H.

2) Чтобы найти равнодействующую силу, действующую на реактивный самолет, нужно сложить векторы силы тяжести, подъемной силы, силы тяги и силы сопротивления воздуха. Для этого также воспользуемся правилом параллелограмма или методом составления треугольника сил.

Сила тяжести равна 500 тыс. H. Подъемная сила равна 555 тыс. H в вертикальном направлении. Сила тяги равна 162 тыс. H, а сила сопротивления воздуха равна 150 тыс. H в горизонтальном направлении.

\[Расчет\]
Нарисуем векторы силы тяжести, подъемной силы, силы тяги и силы сопротивления воздуха на оси координат:

\[
\vec{F}_{\text{тяжести}} = 500000 \text{ H}, \quad \vec{F}_{\text{подъемная}} = 555000 \text{ H}, \quad \vec{F}_{\text{тяга}} = 162000 \text{ H}, \quad \vec{F}_{\text{сопротивление}} = 150000 \text{ H}
\]

Следуя тому же принципу, что мы использовали в предыдущем вопросе, сложим эти векторы, чтобы найти равнодействующую силу:

\[Рассчет\]
Треугольник сил
\[
\fbox{\(\vec{F}_{\text{тяжести}}\)} + \fbox{\(\vec{F}_{\text{подъемная}}\)} + \fbox{\(\vec{F}_{\text{тяга}}\)} + \fbox{\(\vec{F}_{\text{сопротивление}}\)} = \text{Результат}
\]
\[
\vec{F}_{\text{результат}} = ??
\]

Объединим векторы, зная, что они образуют треугольник:

\[
\begin{array}{c}
\vec{F}_{\text{тяжести}} \\
|\\
|\\
\vec{F}_{\text{результат}}------\rightarrow
\end{array}
\]

Мы видим, что результирующая сила будет направлена по диагонали треугольника сил и будет равна длине этой диагонали.

Теперь, чтобы найти величину равнодействующей силы, воспользуемся теоремой Пифагора:

\[Вычисление\]
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{\vec{F}_{\text{тяжести}}}^2 + {\vec{F}_{\text{подъемная}}}^2 + {\vec{F}_{\text{тяга}}}^2 + {\vec{F}_{\text{сопротивление}}}^2}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{500000}^2 + {555000}^2 + {162000}^2 + {150000}^2}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{250000000000} + {308025000000} + {26244000000} + {22500000000}}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = \sqrt{{591725000000}}\)
\(\vec{F}_{\text{результат}} = 769417 \text{ H}\)

Таким образом, значение равнодействующей силы, действующей на реактивный самолет, будет равно 769417 H.

3) Чтобы изобразить силы на указанных объектах так, чтобы их равнодействующая была равна нулю, мы должны расположить силы таким образом, чтобы их векторные суммы компенсировали друг друга.

а) Брусок, находящийся на столе: Если брусок находится в положении равновесия на столе, то равнодействующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Это возможно, если силы, действующие на брусок, сбалансированы. Например, можно изобразить силу тяжести, действующую вниз, и силу поддержки стола, действующую вверх и равную по величине и противоположной по направлению силе тяжести.

б) Подводная лодка, движущаяся по прямой: Чтобы равнодействующая сила, действующая на подводную лодку, была равна нулю, нужно уравновесить силы тяги и сопротивления воды. Мы можем изобразить силу тяги вперед и силу сопротивления воды, направленную противоположно силе тяги, но по величине равную ей. Это позволит равновесить силы и сохранить лодку в состоянии покоя или постоянной скорости.

в) Ракета, летящая вертикально вверх: Чтобы равнодействующая сила, действующая на ракету, была равна нулю, нужно уравновесить силу тяжести и силу тяги двигателя ракеты. Мы можем изобразить силу тяги вверх и силу тяжести вниз, равные по величине и противоположные по направлению. Это позволит ракете преодолеть силу тяжести и подняться вертикально вверх без изменения скорости.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять и обобщить принципы векторных сил на эти объекты. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!