1. Какую фигуру следует построить, чтобы она была результатом осевой симметрии треугольника АВС относительно прямой

Чтобы построить фигуру, являющуюся результатом осевой симметрии треугольника АВС относительно прямой, нужно следовать нескольким шагам:

1. Нарисуйте треугольник АВС на листе бумаги.

2. Необходимо выбрать прямую, относительно которой будет осуществляться симметрия. Для примера, выберем прямую, проходящую через середину стороны АВ и перпендикулярную этой стороне. Обозначим эту прямую как м.

3. Для построения осевой симметрии треугольника относительно прямой m, отметим точку на прямой, симметричную точке А относительно m. Обозначим эту точку как А".

4. Проведем прямую, проходящую через точки А и А". Эта прямая будет являться осью симметрии.

5. Следующим шагом будет построение симметричных точек для вершин В и С. Для построения точки В" (симметричной точке B относительно оси симметрии), нужно провести перпендикуляр из точки B к оси симметрии и отметить точку на прямой m, которая находится на том же расстоянии от оси симметрии, что и точка B. Аналогично, для точки C" следует провести перпендикуляр и отметить точку на прямой m, равноудаленную от точки C.

6. Нарисуйте отрезки А"В" и А"С". Теперь вы видите новую фигуру, которая является результатом осевой симметрии треугольника АВС относительно прямой m.

Обоснование: Осевая симметрия в трёхмерной геометрии -- это отображение фигуры на саму себя через поворот на 180 градусов относительно оси симметрии. В нашем случае ось симметрии проходит через середину стороны AB и перпендикулярна ей. Когда мы отображаем треугольник относительно этой оси, каждая точка треугольника находится на таком же расстоянии от оси, но по противоположные стороны. Таким образом, новая фигура, полученная после симметрии, будет иметь такие же размеры и форму, но расположенную относительно оси симметрии.

Надеюсь, это решение будет полезным и понятным для школьника.