В остроугольном треугольнике ABC, если высота AH равна 10, а BH равно 10^3

Question

Геометрия: В остроугольном треугольнике ABC, если высота AH равна 10, а BH равно 10^3, каково значение синуса угла

Маркиз_9016 · Accepted Answer

Для нахождения значения синуса угла треугольника ABC нам понадобятся данные о длине его сторон. Поскольку в задаче нет такой информации, мы будем исходить из заданной высоты AH и BH.

Для начала, рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где прямой угол находится в точке H. Длина гипотенузы треугольника ABH равна 10^3 (значение BH). Длина высоты AH равна 10. С помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину одной из катетов треугольника ABH.

Используя теорему Пифагора, получим:
AB^2 = BH^2 - AH^2

AB^2 = (10^3)^2 - 10^2
AB^2 = 10^6 - 10^2
AB^2 = 99999000

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
AB = sqrt(99999000)

Дальше, вспомним о том, что в остроугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синусом будет отношение длины высоты катета AH к длине гипотенузы AB.

Таким образом, синус угла треугольника ABC равен:
sin(A) = AH / AB

Подставляя известные значения, получаем:
sin(A) = 10 / sqrt(99999000)

Для определения точного значения синуса угла требуется подсчёт, однако приближенный ответ составляет около 0.00100005000025.

Для более точного результата можно использовать калькулятор или программу, способную выполнить такую математическую операцию.

В остроугольном треугольнике ABC, если высота AH равна 10, а BH равно 10^3, каково значение синуса угла

Маркиз_9016

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!