Яким буде периметр перерізу площини, яка проходить через точки A, D і C1, якщо довжина ребра куба становить

Для начала давайте построим куб со стороной 8 см и обозначим его вершины. Куб имеет 8 вершин, которые мы обозначим следующим образом:

### Шаг 1:

- Вершина A: (0, 0, 0)
- Вершина B: (8, 0, 0)
- Вершина C: (8, 8, 0)
- Вершина D: (0, 8, 0)
- Вершина A1: (0, 0, 8)
- Вершина B1: (8, 0, 8)
- Вершина C1: (8, 8, 8)
- Вершина D1: (0, 8, 8)

### Шаг 2:

Теперь, следуя условию задачи, построим плоскость, проходящую через точки A, D и C1.

Для этого нам понадобится найти уравнение плоскости, а для этого нужно найти нормальный вектор плоскости. Нормальный вектор будем находить через векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости.

Вектор, лежащий в плоскости и проходящий через точки A, D, можно получить, вычислив разность координат вектора AD:

$$\mathbf{AD}=(0,8,0)-(0,0,0)=(0,8,0)$$

Аналогично, вектор, лежащий в плоскости и проходящий через точки A, C1:

$$\mathbf{AC}\mathbf{1}=(8,8,0)-(0,0,0)=(8,8,0)$$

### Шаг 3:

Теперь, найдём нормальный вектор плоскости, вычислив их векторное произведение:

$$\mathbf{N}=\mathbf{AD}\times \mathbf{AC}\mathbf{1}$$

$$\mathbf{N}=(0,8,0)\times (8,8,0)$$

Вычислим векторное произведение:

$$\mathbf{N}=((8\cdot 0)-(8\cdot 0),(0\cdot 0)-(0\cdot 8),(0\cdot 8)-(0\cdot 8))=(0,0,0)$$

Как видим, нормальный вектор равен нулю. Это означает, что плоскость проходит через все точки пространства и не имеет конкретного наклона или ориентации.

### Шаг 4:

Так как плоскость проходит через все точки пространства, периметр этой плоскости будет бесконечным и не имеет конкретного значения.

Поскольку плоскость проходит через все вершины куба, то мы можем заштриховать все грани куба, образуя плоскость, которая проходит через точки A, D и C1.

Надеюсь, ответ был понятен и информативен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.